Basisaufgabe und vertiefende Aufgabenstellungen ("Pasch würfeln")

„Wer würfelt den höchsten Pasch?“

Material: Spielplan / 5 Würfel pro Spielgruppe

Die Kinder spielen zu zweit ein Würfelspiel. Das Ziel des Spieles ist es, immer möglichst viele Würfel mit der gleichen „Punktzahl“ zu sammeln.

Spielregel:
Die Spieler sind abwechselnd an der Reihe. In jeder Runde dürfen sie bis zu dreimal würfeln.

Beim ersten Wurf werden immer alle 5 Würfel genutzt.
Beim 2. und 3. Versuch darf der Spieler entscheiden, mit welchen und mit wie vielen Würfeln er oder sie würfeln möchte.
Das Ziel ist hier, das Würfelergebnis zu verbessern:
Die Würfel, die er behalten möchte, lässt der Spieler vor sich liegen. Dann würfelt er ein zweites Mal, legt nach dem Wurf die Würfel, die er nun behalten möchte, zu den Würfeln, die er bereits aus dem ersten Wurf behalten hat. Anschließend darf er noch einmal würfeln.

•  Es reicht auch ein Wurf (d.h. man darf auf den zweiten und dritten Wurf verzichten).
•  Hat man keine Würfel, die man behalten möchte, darf man auch dreimal hintereinander mit allen Würfeln
   würfeln.
•  Spätestens nach dem dritten Wurf muss der Spieler sein Wurfergebnis (d.h. die Summe der Würfelpunkte von
   Würfeln mit gleicher Punktzahl) in das entsprechende Kästchen eintragen. Kann der Wurf nicht eingetragen
   werden, weil er keine der noch ausstehenden Möglichkeiten erfüllt, muss ein beliebiges Kästchen gestrichen
   werden bzw. muss an einer Stelle auf dem Spielplan eine „Null“ eingetragen werden.




Abbildung 1

Variationsmöglichkeiten: 
Es ist auch möglich, jedes Kind für sich allein (nach den Regeln) würfeln zu lassen und hinterher die Ergebnisse aller Kinder aus der Klasse miteinander zu vergleichen. Auch in größeren Gruppen (zu dritt, zu viert, ..) können die Kinder spielen.

Durch die Spielehandlung wird die Vorstellung von Multiplikation als zeitlich-sukzessive Handlung angesprochen.
Zugleich wird der Zusammenhang zur schrittweisen Addition sichtbar. Die abschließende Anordnung der Würfel in einer Reihe (als „Endprodukt“ der Wurfhandlung) repräsentiert dann eine räumlich-simultane (Grund-) Vorstellung der Multiplikation. Hierdurch wird deutlich, dass beide (Grund-) Vorstellungen der Multiplikation eng miteinander verknüpft sind (vgl. hierzu auch Hintergrund: Vorstellungen zu den Rechenoperationen (Grundsituationen) in Vorbereitung.

Beschreiben der Würfe

Material: Spielplan / 5 Würfel pro Spielgruppe

Die Kinder werden angeregt, nach jedem Wurf bzw. am Ende einer Wurfhandlung (d.h. nach maximal 3 Würfen) die Würfe zu beschreiben, die gezählt werden. Zum Beispiel: 

1. Wurf: „Ich habe 2 mal eine 2 gewürfelt.“
2. Wurf: „Ich habe noch einmal eine 2 gewürfelt.“
3. Wurf: „Ich habe zum Schluss noch einmal eine 2 gewürfelt.“

„Ich habe insgesamt 4 mal eine 2 gewürfelt.“

Auch das Nennen des Endergebnisses kann angeregt werden:

„Insgesamt habe ich 8 Punkte.“

Die Anforderung, die Wurfhandlung und die Würfelbilder zu beschreiben und zu benennen, fokussiert die Aufmerksamkeit der Kinder einerseits auf die Wurfhandlung und stellt andererseits auch eine „Übersetzungsleistung“ dar (vgl. hierzu Hintergrund: Operationen verstehen (in Vorbereitung):

Handlung mit Material →  sprachliches Symbol / Sprache 

Variationsmöglichkeit: Die Kinder können aufgefordert werden, die Würfe des Partnerkindes zu beschreiben (und zu dokumentieren).

Dokumentieren der Würfe

Material: Spielplan / 5 Würfel pro Spielgruppe / AB für die Dokumentation

Neben der Notation der Gesamtzahl der gewürfelten Punkte kann – jeweils nach einem Spieldurchgang - zusätzlich eine ausführlichere Form der Dokumentation angeregt werden (vgl. hierzu auch die Möglichkeiten individueller Unterstützung bei der Dokumentation von Mustern). 

Hierdurch werden von den Kindern weitere Darstellungswechsel eingefordert:

Handlung mit Material  →  bildliche Darstellung / Malgeschichte
 

Abbildung 2

Die verschiedenen Dokumentationsmöglichkeiten können miteinander kombiniert werden. 
Beispiel:

Abbildung 3

Sortieren und Zuordnen verschiedener Darstellungen (multiplikativ)

Material: Sortiertafel / Karten mit verschiedenen Darstellungen (multiplikativ) 

Die Kinder erhalten Karten mit verschiedenen Darstellungen, die multiplikativ gedeutet werden können (z. B. Würfelbilder, Multiplikationsaufgaben, ….) und ordnen auf einer Sortiertafel passende Darstellungen einander zu. 
Der Fokus liegt hier auf der Verknüpfung bzw. Zuordnung von Darstellungen einer Darstellungsform bzw. zwischen verschiedenen Darstellungsformen.

Abbildung 4

Variiert werden können hier - je nach Zielsetzungen und Lernvoraussetzungen der Kinder - die Komplexität und die Anzahl der Darstellungen, die den Kindern zur Verfügung gestellt werden. Vergleiche hierzu auch die Aufgabenstellung: Verknüpfen ausgewählter Darstellungen (Praxisbeispiele Reduktion und Praxisbeispiele Erweiterung).

Gleichzeitig können die Zuordnungen sprachlich begleitet und begründet werden, z.B.: „Die Karten passen zueinander. Auf der einen Karte sind 3 Würfel mit 5 Punkten. Auf der anderen Karte steht 3 mal 5“.

Alternativ kann mit den verschiedenen Zerlegungsdarstellungen wie mit Spielkarten in einem Quartettspiel gespielt werden.



Abbildung 5

Übersetzen von Darstellungsformen der Multiplikation

Material: AB

Die Kinder erhalten z.B. eine „Malgeschichte“ oder eine bildliche Darstellung zum Würfeln und „übersetzen“ diese in eine andere Darstellung.

Beispiele:

Abbildung 6