Juri zum Beispiel erklärt seine Vorstellung von negativen Zahlen mit der Richtung von Schritten und als das Gegenteil von positiven Zahlen.
Transkript: Was sind negative Zahlen? - Juri
Negative Zahlen
Einstieg
Die Thematisierung der negativen Zahlen im Unterricht findet laut Lehrplänen vergleichsweise spät statt – und trotzdem haben Kinder schon deutlich früher eigene Vorstellungen zu diesen Zahlen.
Lena erklärt negative Zahlen zunächst in ihrer Beziehung zur Null und beschreibt ihre symbolische Notation. Dann greift Lena den Aspekt der Unendlichkeit auf, sie stellt eine Analogie zu den natürlichen Zahlen her und sie benennt die Rolle der negativen Zahlen bei solchen Subtraktionsaufgaben, deren Minuend kleiner ist, als der Subtrahend.
Transkript: Was sind negative Zahlen? - Lena 1
Auch Noah beschreibt negative Zahlen durch die Subtraktion. Zudem entwirft er in seiner Erklärung eine allgemeine Regel, wie negative Zahlen gebildet werden können.
Ein Lernziel bei der Thematisierung der negativen Zahlen sind ihre Größenbeziehungen. Ein wichtiger Verstehensumbruch von den natürlichen zu den ganzen Zahlen ist in diesem Zusammenhang, dass bisherige Regeln für einen Größenvergleich neu interpretiert und neu gedacht werden müssen. Auch der Abstand von Zahlen über die Null hinaus muss nun neu gedacht werden. Auch zu diesen unterschiedlichen Beziehungen haben Kinder vielfältige Vorstellungen.
Juri begründet seine Antwort damit, dass 12 zwar mehr ist, aber beim Rechnen mit -12 weniger übrig bleibt als beim Rechnen mit der -2.
Lena erklärt die Größenbeziehung der Zahlen mit deren Nähe zur Null.
Levent begründet seine Antwort, dass -12 kleiner ist als -2 mit dem Betrag der Zahlen.
Mona nutzt zur Beantwortung der Frage um wie viel die 2 größer sei als die -2 das schrittweise Rechnen über die Null und nutzt somit die Null als mentalen Zwischenstopp von den negativen zu den positiven Zahlen.
Die Beispiele zeigen, dass in den Vorstellungen von Schülerinnen und Schülern die negativen Zahlen in unterschiedlichen Facetten vorkommen können, und dass somit Lernvoraussetzungen und Lernstände sehr unterschiedlich sein können. Die Beispiele geben aber auch eine Idee davon, dass dies bestimmt nicht die einzigen Vorstellungen von Kindern (und Erwachsenen) zu negativen Zahlen sind.
- Wie stellen Sie sich negative Zahlen vor?
- Welche Beispiele finden Sie im Alltag?
- Welche Zugänge im Unterricht halten Sie für sinnvoll?
- Warum diese?
Auf den folgenden Seiten stellen wir zunächst die didaktischen und fachlichen Grundlagen zum Verstehen der negativen Zahlen vor, um darauf aufbauend Vorschläge für die Thematisierung der negativen Zahlen im Unterricht zu machen.
