Reduktion ("Zahlen zerlegen")

Zerlegen 'kleinerer' Zahlen (2; 3; 4; 5).

Material: Plättchen, Legerahmen, Stift, Papierstreifen mit abgebildeten Punkten

Die Kinder zerlegen – analog zur Basisaufgabe - die in einer Reihe angeordneten Plättchen  (2; 3; 4; 5) mit einem Stift in zwei Teile oder zerschneiden die Streifen und benennen die gefundenen Zerlegungen. Wird mit kleineren Zahlen gearbeitet, reduziert sich die Anzahl möglicher Zerlegungen.

Fokussierung auf die Zerlegungen der Zahlen 5 und 10.

Material: Plättchen, Legerahmen, Stift, Papierstreifen mit abgebildeten Punkten

Obwohl sicher die Kenntnis aller Zerlegungen der Zahlen von 1 bis 10 für den Aufbau und das Nutzen operativer bzw. heuristischer Stragtegien von grundlegender Bedeutung ist, nehmen die Zerlegungen der Zahlen 5 und 10 (20) hier doch eine besondere Rolle ein. „Grundsätzlich sind die Zerlegungen der Zahlen von 5, 10, 20 […] besonders wichtig und müssen daher intensiv eingeübt werden“ (Km Bayern 2012, 210; vgl. auch Hasemann & Gasteiger 2014, 159). 

So werden die Zerlegungen der 10 bei jeder Additions- und Subtraktionsaufgabe mit Zehnerübergang benötigt. 
Beherrschen die Kinder die Zerlegungen der Zahl 5, können diese bei der Erarbeitung der Zerlegungen der Zahl 10 eine Hilfe sein:
z.B.: 
5 = 2 + 3           und       10 =  5 + 2 + 3 


Abbildung 1

Fokussierung auf das Zerlegen der Plättchendarstellung.

Material: Plättchen, Legerahmen, Stift, Papierstreifen mit abgebildeten Punkten

In der Partnerarbeit zerlegt ein Kind  die Plättchendarstellung. Die Bezeichnung der Teilmengen mit Zahlen wird dann von dem jeweiligen Partnerkind übernommen. Anschließend wiederholt das Kind, das die Plättchendarstellung zerlegt hat, die Bezeichnung der Teilmengen.

Eine weitere mögliche Variation der Aufgabenstellung besteht darin, nach der Zerlegung der Plättchendarstellung die Teilmengen zunächst miteinander zu vergleichen: Ein Kind beschreibt, welche der beiden Teilmengen mehr / weniger Plättchen enthält bzw. ob in beiden Teilmengen gleich viele Plättchen enthalten sind:
„Hier sind mehr / weniger Plättchen.“
„Es sind gleich viele Plättchen.“ 

Das Partnerkind benennt dann die konkrete Anzahl der Plättchen.

Verknüpfen ausgewählter Zerlegungsdarstellungen.

Material: Sortiertafel / verschiedene Darstellungen von Zerlegungen

Während bei der Aufgabenstellung „Verknüpfen verschiedener Zerlegungsdarstellungen“ (vgl. Basisaufgabe und vertiefende Aufgabenstellungen) die Zuordnung symbolischer und  ikonischer Zerlegungsdarstellungen im Mittelpunkt steht und zugleich mehrere Darstellungen einander zugeordnet werden sollen, liegt der Schwerpunkt der Aufgabenstellung „Verknüpfen ausgewählter Zerlegungsdarstellungen“ im Bereich Reduktion auf der Zuordnung von jeweils zwei (ausgewählten) Zerlegungsdarstellungen.

Erfolgt beispielsweise der Zugang zur Zahlzerlegung bei einem Kind über Fingerbilder (vgl. hierzu „Zerlegen von Fingerbildern“ (Möglichkeiten individueller Unterstützung)), kann es sinnvoll sein, den Schwerpunkt der Zuordnungsübung auf die Verknüpfung von Fingerbildern und Plättchendarstellungen zu legen. 

Da die Arbeit mit Fingerbildern im Allgemeinen auf den Zahlenraum bis 10 begrenzt ist, gilt es, die Zusammenhänge zwischen Fingerbildern und Plättchendarstellungen sichtbar zu machen, um die Ablösung von den Fingerbildern zu ermöglichen und produktiv zu begleiten (vgl. Häsel-Weide 2014, 33)


Abbildung 2

Alternativ können die verschiedenen Zerlegungsdarstellungen wie Spielkarten in einem Spiel eingesetzt werden, bei dem es um das Finden von zueinander passenden Karten geht („Finde Paare“).