Die Übersicht zeigt die Basisaufgabe und Möglichkeiten der Erweiterung, Reduktion und Möglichkeiten der individuellen Unterstützung. „Basisaufgabe: „Ergänzen oder Abziehen?“ Sortiere die Aufgaben und begründe deine Sortierung. Reduktion: Im kleineren Zahlenraum arbeiten. Eine Auswahl an Aufgaben sortieren. Abstände bestimmen. Material nutzen. Darstellungen zuordnen. Erweiterung: Den Zahlenraum erweitern. Rechenwege verallgemeinern. Möglichkeiten individueller Unterstützung: Fokussieren: Aufgabenkarten nacheinander zur Verfügung stellen. Die Anzahl der Aufgabenkarten beschränken. Sprachmuster verwenden und einen Wortspeicher anlegen.“
Abb. 1: Übersicht_Aufgabenstellung kompakt "Ergänzen oder Abziehen"

Download Übersicht


Grundlegendes

Eine wichtige Zielsetzung im Inhaltsbereich Zahlenrechnen besteht darin, dass die Kinder Zahlbeziehungen und Rechengesetze für vorteilhaftes Rechnen nutzen und sich darüber bewusst werden, bei welchen Aufgaben der Einsatz bestimmter Strategien und Vorgehensweisen besonders effektiv und geschickt ist (vgl. Lehrplan NRW, S. 62).

Dieses fällt jedoch nicht nur Kindern mit Lernschwierigkeiten oft schwer. Bei der Wahl der Rechenstrategie zeigen Schülerinnen und Schüler im Unterricht oft ein recht stabiles Vorgehen und neigen dazu, eher vertraute „Rechen-Wege“ zu gehen.

In einer Untersuchung von Selter (2000), in der Schülerinnen und Schüler des 3. Schuljahres Additions- und Subtraktionsaufgaben rechnen sollten, zeigte sich beispielsweise, dass die Kinder, die die Aufgaben mit einer halbschriftlichen Strategie lösten, "in der Regel sämtliche Aufgaben gemäß einer der Hauptstrategien, also zum Beispiel jede Aufgabe (und dann auch 701 - 698) nach der Strategie ’Stellen extra’" (Selter 2000, S. 250) rechneten.

Von grundlegender Bedeutung ist deshalb, im Unterricht immer wieder Zusammenhänge und Beziehungen zwischen Zahlen und Aufgaben aufzugreifen, den "Zahlenblick" zu schulen und die Frage nach einer sinnvollen Rechenstrategie in den Mittelpunkt des Unterrichts zu stellen. Denn auch für Kinder mit Lernschwierigkeiten gilt:

„Je mehr aber Zahlbeziehungen und Muster generell im Unterricht thematisiert werden, desto wahrscheinlicher kann sich Verständnis dafür einstellen und für den flexiblen Einsatz von verschiedenen Strategien genutzt werden“ (Scherer & Moser Opitz 2010, S. 154).

Subtraktionsaufgaben durch Ergänzen lösen

Im Fokus der folgenden Aufgabenstellung kompakt steht das Ergänzen als Möglichkeit, Subtraktionsaufgaben vorteilhaft zu lösen.

Während die Mehrzahl der Hauptstrategien der halbschriftlichen Subtraktion (wie beispielsweise Stellenwerte extra oder Schrittweise) auf der Grundvorstellung des Abziehens basiert, betont die Strategie des Ergänzens stärker den Zusammenhang sowie die enge Beziehung zwischen Addition und Subtraktion und zeigt auf, dass Differenzen auch additiv ermittelt werden können. Ausführliche Hintergrundinformationen hierzu finden sie in der Rubrik Inhalte unter Zahlenrechnen: Hintergrund sowie unter Operationsvorstellungen: Hintergrund.

Die Fähigkeit, eine Subtraktionsaufgabe additiv zu deuten bzw. zu interpretieren ist eine der Grundlagen eines umfassenden Operationsverständnisses (vgl.: Inhalte: Operationsvorstellungen) und bietet die Möglichkeit, insbesondere Subtraktionsaufgaben, bei denen Minuend und Subtrahend nahe beieinander liegen, einfacher und vorteilhafter zu lösen.

Vorteilhaft rechnen

Wie nun gemeinsam mit allen Kindern die Frage nach vorteilhaften und geschickten Rechenwegen in den Blick genommen werden kann, möchten wir im Folgenden am Beispiel einer Aufgabenstellung aufzeigen, bei der es um das Sortieren von Aufgaben und die Entscheidung für einen Rechenweg geht.

Das Ergänzen sollte bereits im Vorfeld hinreichend thematisiert worden sein.

Dabei sind wichtige Aspekte:

  • Aufbau von Grundvorstellungen: Abziehen und Ergänzen im Sachkontext. Kennenlernen des „Ergänzens“ als eine Möglichkeit, Subtraktionsaufgaben zu lösen.

  • Ergänzungsaufgaben bilden („Wie heißt die zugehörige Ergänzungsaufgabe?“ / „Löse durch Ergänzen.“) und Darstellungsoptionen erkunden (am Punktefeld, Rechenstrich, …).

  • Handlungen und Darstellungen verbalisieren: „Ich ergänze …“.

  • Aufgaben und Umkehraufgaben (sog. Aufgabenfamilien) kennen (z. B. 23 + 14 = 37, 14 + 23 = 37, 37 - 14 = 23, 37 - 23 =  14).

  • Elementares Ergänzen bereits in den Jahrgangsstufen 1 und 2: 7+_=10, 93 + _ = 100. In der Jahrgangsstufe 3: Ergänzen bis 1000 am Tausenderfeld (Zahl legen, nennen und bis 1000 ergänzen).

  • Ergänzen zum Zehner und Abziehen zum Zehner als Kernaufgaben kennen.


Basisaufgabe

„Ergänzen oder Abziehen? Sortiere die Aufgaben und begründe deine Sortierung.“

Material: Sortiertafel, Aufgabenkarten

Die Schülerinnen und Schüler erhalten verschiedene Karten mit Subtraktionsaufgaben und eine Sortiertafel:

„Ergänzen oder Abziehen? Sortiere die Aufgaben und begründe deine Sortierung.“

Sortiertafel mit zwei Spalten und einer Zeile. Links: „Ich ziehe ab …“, rechts: „Ich ergänze …“.
Abb. 2

Die Aufgabe kann in Einzel- oder Partnerarbeit durchgeführt werden.

Arbeiten immer zwei Kinder gemeinsam, müssen sie sich in Bezug auf die Einsortierung der einzelnen Aufgaben einigen. Hierdurch werden sie ggfs. bereits während der Sortierphase angeregt, ihre Ideen bzgl. einer möglichen Einsortierung zu verbalisieren und gegenüber dem jeweiligen Partnerkind zu begründen.

In Bezug auf die Frage, welche Aufgaben den Kindern zur Verfügung gestellt werden sollten, gibt es verschiedene Kriterien.

Wichtig ist zum einen, dass bei einem Teil der Aufgaben die Strategie des Ergänzens naheliegt. Zum anderen sollte die Auswahl der Aufgaben allen Kindern die Gelegenheit eröffnen, sich in einer anschließenden gemeinsamen Reflexionsphase zu beteiligen.

Damit die Kinder die Übersicht behalten, kann es sinnvoll sein, zunächst nur eine begrenzte Anzahl an Karten zur Verfügung zu stellen.

Durchführung im 2. Schuljahr:

Die Schülerinnen und Schüler erhalten Aufgaben aus dem Zahlenraum bis 100 (darunter sind auch Aufgaben aus dem Zahlenraum bis 20).

Beispielhafte Aufgabenauswahl:

10 verschiedene Karten mit Subtraktionsaufgaben: Erste Reihe: „45 minus 43, 41 minus 39, 20 minus 19, 66 minus 6, 17 minus 2“, zweite Reihe: „78 minus 76, 62 minus 59, 90 minus 50, 100 minus 30, 52 minus 39“.
Abb. 3

Durchführung im 3. Schuljahr:

Die Schülerinnen und Schüler erhalten Aufgaben aus dem Zahlenraum bis 1000 (darunter sind auch Aufgaben aus dem Zahlenraum bis 100).

Beispielhafte Aufgabenauswahl:

10 verschiedene Karten mit Subtraktionsaufgaben: Erste Reihe: „945 minus 943, 441 minus 439, 200 minus 199, 66 minus 6, 397 minus 2“, zweite Reihe: „801 minus 799, 62 minus 59, 590 minus 550, 1000 minus 300, 752 minus 239“.
Abb. 4

Zuordnungen begründen

Nach der Sortierung der Aufgaben werden die Kinder angeregt, ausgewählte Zuordnungen zu begründen. Die Notation der Begründungen kann sowohl in Einzelarbeit, aber auch in Partnerarbeit durchgeführt werden.

Einzelarbeit:

Die Schülerin bzw. der Schüler wählt aus jeder der beiden Kategorien eine der Aufgaben aus und notiert eine Begründung.

Partnerarbeit: 

Wurde die Sortierung der Aufgaben noch in Einzelarbeit durchgeführt, können die Kinder jetzt ihre Sortierung mit der Sortierung ihres Partnerkindes vergleichen. Anschließend wählen sie gemeinsam eine Aufgabe aus, die gleich einsortiert wurde, und notieren eine Begründung. Haben die Kinder bereits bei der Sortierung der Aufgaben gemeinsam gearbeitet, wählen sie nun aus jeder der beiden Kategorien eine der von ihnen gelegten Aufgaben und notieren ihre Begründung.

Aufgabenkarte. Links: „Aufgabe: 801 minus 799“. Rechts daneben „Ich ergänze:“ und „Ich ziehe ab:“ mit jeweils einem Kästchen zum Ankreuzen. Darunter „Begründung:“.
Abb. 5
 

Die Anforderung, einzelne ausgesuchte Sortierungen zu begründen, kann die Kinder herausfordern, sich mit der Frage auseinanderzusetzen, wann Ergänzen eine sinnvolle Strategie darstellt.

Wichtig:

Grundsätzlich gilt, dass jede der Aufgaben sowohl durch Ergänzen als auch durch Abziehen gelöst werden kann und dass es nicht zwangsläufig zu einer Aufgabe nur eine vorteilhafte Strategie gibt.

Oft gibt es mehrere sinnvolle Wege, so dass es in Bezug auf die Sortierung der Aufgaben auf keinen Fall von einer "richtigen" bzw. "falschen" Sortierung gesprochen werden kann bzw. darf.

Gleichwohl liegt es bei einigen der vorgegebenen Aufgaben nahe, das Ergebnis über Ergänzen zu bestimmen. Beispielsweise dann, wenn Minuend und Subtrahend nah beieinander liegen.

Eine mögliche Begründung in Bezug auf die Aufgabe 801 - 799 wäre deshalb beispielsweise:

"Ergänzen geht schneller / ist einfacher, weil die beiden Zahlen nah beieinander liegen."

 Aber auch das "Vereinfachen" stellt in Bezug auf diese Aufgabe eine sinnvolle Strategie dar. Vorstellbar ist, dass die Kinder die Aufgabe unter "Ich ziehe ab …" einsortieren bzw. notieren:

"Statt 801 - 799 rechne ich einfach 802 - 800. Das Ergebnis bleibt gleich."

Neben möglichen (wünschenswerten) Argumentationen auf der Grundlage der jeweiligen Zahlbeziehungen, sind auch Begründungen denkbar, die auf der Einschätzung / Grundlage der eigenen Fähigkeiten und Vorlieben getroffen werden wie beispielsweise:

  • Ich finde Ergänzen einfacher, das kann ich im Kopf …

  • Ich rechne lieber plus als minus deshalb ergänze ich …

  • Wenn ich plus rechne, mache ich weniger Fehler …

  • Abziehen geht schneller, das kann ich im Kopf rechnen ...

  • Ich ziehe lieber ab, dann muss ich die Aufgabe nicht umstellen …

Gemeinsam reflektieren

Wichtig ist, dass die Kinder im Anschluss an die Bearbeitung der Aufgabe noch einmal in einen Austausch gehen und die Gelegenheit erhalten, in einer Reflexionsphase

  • ihre Sortierungen vorzustellen,

  • die Sortierungen der anderen Kinder mit der eigenen Sortierung zu vergleichen,

  • Gemeinsamkeiten und Unterschiede festzustellen,

  • die Zahlbeziehungen zu beschreiben,

  • ihre Sortierung und die Entscheidung für eine der Kategorien zu verbalisieren und zu begründen,

  • die Begründungen der anderen Kinder nachzuvollziehen.

Hierdurch kann den Blick auf die eigenen Sortierungen erweitert und verändert werden:

"Wo würdest du die Aufgabe jetzt einsortieren? Erkläre!"


Vertiefung

Passende Ergänzungsaufgaben notieren

Material: Sortiertafel, leere Aufgabenkarten, AB

Die Aufgaben, die in der Kategorie „Ich ergänze …“ eingeordnet wurden, werden von den Kindern als Ergänzungsaufgabe (Plusaufgabe / Platzhalteraufgabe) notiert.

"Schreibe als Ergänzungsaufgabe."

Sortiertafel mit zwei Spalten und einer Zeile. Links: „Ich ziehe ab …“. Rechts: „Ich ergänze …“, darunter Aufgabenkarte „41 minus 39“. Rechts neben der Sortiertafel 2 handschriftliche Notationen: 1. „39 _ = 41“, 2. Rechenstrich mit den Zahlen 39 und 41. Die Zahlen sind mit einem Bogen verbunden und „+2“ markiert.
Abb. 6
 

Vertiefung

Dokumentieren und rechnen

Material: Aufgabenkarten, AB

Die Kinder rechnen die Aufgaben, bei denen sie die Sortierung begründet haben, auf ihrem Weg und entsprechend der jeweiligen Sortierung (Abziehen oder Ergänzen). Dabei dokumentieren sie ihre Vorgehensweise.

Die Kinder können wählen, ob sie ihre Rechnung symbolisch notieren, am Rechenstrich darstellen, zeichnen oder mit Worten beschreiben möchten. In Abhängigkeit von den jeweiligen Lernvoraussetzungen kann es sinnvoll sein, einzelne Kinder durch den Einsatz von Material bei der Lösung der Aufgabe zu unterstützen (vgl. hierzu Reduktion: Rechnen und dokumentieren: Material nutzen).

2 Karten nebeneinander. Links: Aufgabenkarte: „Aufgabe: 945 minus 743“. Rechts daneben „Ich ergänze:“ mit angekreuztem Kästchen und „Ich ziehe ab:“ mit einem leeren Kästchen zum Ankreuzen. Darunter „Begründung:“. Rechts daneben Karte: „Ich ergänze:“, darunter handschriftlich: Rechenstrich mit den Zahlen 743, 745 und 945. Die Zahlen sind mit Bögen verbunden und mit „+2“ und „+200“ markiert.
Abb. 7
2 Karten nebeneinander. Links: Aufgabenkarte: „Aufgabe: „752 minus 239“. Rechts daneben „Ich ergänze:“ mit einem leeren Kästchen zum Ankreuzen und „Ich ziehe ab:“ mit einem angekreuzten Kästchen. Darunter „Begründung:“. Rechts daneben Karte: „Ich ziehe ab:“, darunter handschriftlich Rechenschritte. „752 minus 239 = 513, darunter „700 minus 2 = 500, 50 minus 30 = 20, 2 minus 9 = minus 7“.
Abb. 8
 

Vertiefung

Eigene Aufgaben erfinden

Material: Sortiertafel, leere Aufgabenkarten

Vertiefend können die Kinder eigene Aufgaben notieren, die sie entweder durch Ergänzen oder Abziehen berechnen würden:

„Erfinde Aufgaben und sortiere sie ein.“

Analog zur Basisaufgabe können auch hier die Kinder angeregt werden, ihre Sortierung zu begründen.

Sortiertafel mit zwei Spalten und einer Zeile. Links: „Ich ziehe ab …“. Rechts: „Ich ergänze …“, darunter Aufgabenkarte „172 minus 169“.
Abb. 9

Reduktion

Im kleineren Zahlenraum arbeiten

Material: Sortiertafel, Aufgabenkarten, AB

In Abhängigkeit von den individuellen Lernvoraussetzungen kann für einzelne Schülerinnen und Schüler eine Reduktion der inhaltlichen Anforderungen erreicht werden, indem der Fokus auf Aufgaben aus einem Zahlraum gelegt wird, in dem sich die Kinder sicher bewegen (beispielsweise auf Aufgaben aus dem Zahlenraum bis 20 oder 100).

Dabei muss bei der Wahl der Aufgaben darauf geachtet werden, dass zumindest ein Teil der Aufgaben in Analogie zu Aufgaben der Basisaufgabe steht.

Mögliche Aufgaben aus dem Zahlenraum bis 20 (Vergleiche hierzu die Aufgaben der Basisaufgabe aus dem Zahlenraum bis 100):

10 verschiedene Karten mit Subtraktionsaufgaben: Erste Reihe: „15 minus 13, 11 minus 9, 20 minus 19, 16 minus 6, 17 minus 2“, zweite Reihe: „8 minus 6, 12 minus 9, 20 minus 10, 10 minus 3, 15 minus 7“.
Abb. 10

Werden für die Basisaufgabe Aufgaben aus dem Zahlrenraum bis 1000 gewählt, können für Kinder mit Lernschwierigkeiten analoge Aufgaben aus dem Zahlenraum bis 100 (oder aus dem Zahlenraum bis 20) ausgewählt werden. Eine Auswahl von möglichen Aufgaben für den Zahlenraum bis 100 finden Sie bei der Darstellung der Basisaufgabe.


Reduktion

Eine Auswahl an Aufgaben sortieren

Material: Sortiertafel, Aufgabenkarten

Eine weitere Möglichkeit einer inhaltlichen Reduktion:

Aus den für die Bearbeitung der Basisaufgabe vorgegebenen Aufgaben werden im Vorfeld von der Lehrkraft spezifische Aufgaben ausgewählt, die dann von dem Kinder sortiert werden.

So kann beispielsweise der Fokus auf Aufgaben gelegt werden, bei denen der Zehner nicht unterschritten wird (vgl. zur Aufgabenauswahl die Basisaufgabe):

Links zwei Aufgabenkarten untereinander: „45 minus 43“ und „78 minus 76“. Rechts 3 Karten nebeneinander: „20 minus 19“, „66 minus 6“, „17 minus 2“. Darunter zwei Karten nebeneinander: „90 minus 50“, „100 minus 30“.
Abb. 11

Reduktion

Abstände bestimmen

Material: Aufgabenkarten, AB

Das Begründen der Einordnung bzw. Sortierung der Aufgaben ist ein wesentlicher Bestandteil der Basisaufgabe („Sortiere die Aufgaben und begründe deine Sortierung“). Wünschenswert ist hierbei, dass die Kinder auf der Grundlage der Zahlbeziehungen argumentieren und beispielsweise erkennen, dass sich das Ergänzen als Möglichkeit, Subtraktionsaufgaben zu lösen, insbesondere dann anbietet, wenn Minuend und Subtrahend nah beieinander liegen.

Um den Fokus auf auf diese Zahlbeziehungen (auf die Beziehung zwischen Minuend und Subtrahend) zu legen und Kinder gezielt anzuregen, die Abstände zwischen Zahlen in den Blick zu nehmen, erhalten die Kinder Zahlenpaare, die jeweils aus Minuend und Subtrahend der vorgegebenen Aufgaben (vgl. hierzu die Basisaufgabe) bestehen:

"Lege die Zahlen an den Rechenstrich. Bei welchen Zahlenpaaren kannst du sofort (schnell?) erkennen, wie groß der Abstand ist?"

Karte „Rechenstrich:“, darunter Rechenstrich mit kleinem Bogen. An den jeweiligen Enden liegen die Zahlenkarten „39“ und „41“. Rechts daneben weitere Zahlenkarten, z.B. „52“ und „39“.
Abb. 12

Abschließend kann gemeinsam überlegt werden, was die Zahlenpaare auf der Sortiertafel von den anderen, aussortierten Zahlenpaaren unterscheidet:

"Warum kannst du das bei diesen Zahlenpaaren sofort (schnell) erkennen?"


Reduktion

Material nutzen

Material: Aufgabenkarten / Dienes-Material (Mehrystemblöcke) / tablet / evtl. Eingabestift

In Abhängigkeit von den jeweiligen Lernvoraussetzungen kann es sinnvoll sein, einzelne Kinder durch den Einsatz von Material bei der Lösung der Aufgabe zu unterstützen. Das eingesetzte Material sollte den Kindern vertraut sein.

Die Dokumentation kann beispielsweise über eine Abfolge von Fotos erfolgen. Hier bietet es sich an, dass die Kinder das Material legen, jeden Schritt mit dem tablet fotografieren, anschließend auf den Fotos die einzelnen Schritte markieren und notieren, wie viele Hunderter, Zehner und Einer sie ergänzt bzw. abgezogen haben (mit dem Eingabestift). Diese Form der Dokumentation fordert die Kinder heraus, jeden einzelnen Schritt bewusst in den Blick zu nehmen. Sie kann dabei helfen, die Übersicht zu behalten, da die Kinder auch während des Prozesses immer wieder „zurückschauen“ können.  (Wie viele Hunderter, Zehner, Einer lagen zu Beginn auf dem Tisch? Was habe ich hinzugelegt bzw. weggenommen? …)

Beispiel

Schritt 1: Mit Material (Mehrsystemblöcke) wird die Zahl 743 gelegt:

Schritt 2: Anschließend wird ergänzt: „Wie viele fehlen noch bis 945?“

Darstellung der Aufgabe 743 + 202 = 945 mit Dienes-Material. 1. Schritt: 7 Hunderterplatten, 4 Zehnerstäbe, 3 Einerwürfel . 2. Schritt: 2 Einerwürfel wurden dazugelegt. Sie sind rot eingekreist, daneben: „Ich habe noch 2 Einer dazu gelegt. Ich habe 745“. 3. Schritt: 2 Hunderter wurden dazugelegt. Sie sind rot eingekreist, daneben: „Ich lege 2 Hunderter dazu. Ich habe 945“. 4. Schritt: „Ich habe 2 Einer und 2 Hunderter dazugelegt. 743 + 202 = 945.“ Die ergänzten Hunderterblöcke und Einerwürfel sind rot eingekreist. 202 ist rot gedruckt.
Abb. 13

Reduktion

Darstellungen zuordnen

Material: Sortiertafel, Aufgabenkarten

Eine Schwierigkeit in Bezug auf das Ergänzen als Möglichkeit, Subtraktionsaufgaben zu lösen, besteht in der Umdeutung und Notation der Aufgabe als Ergänzungsaufgabe. Dieses ist aber eine Voraussetzung, um begründet entscheiden zu können, ob Ergänzen (bezogen auf eine konkrete Aufgabe) eine vorteilhafte Strategie darstellt.

Alternativ zur vertiefenden Aufgabenstellung „Passende Ergänzungsaufgaben notieren“ können passende Ergänzungsdarstellungen angeboten werden, die dann von den Kindern zugeordnet werden. Hierdurch wird die Komplexität der vertiefenden Aufgabenstellung verringert, gleichwohl werden die Kinder herausgefordert, sich mit den Ergänzungsdarstellungen auseinanderzusetzen, Aufgaben zu vergleichen und zu überlegen, welche Aufgaben zueinander passen.

Mögliche Aufgabenkarten und passende Ergänzungsdarstellungen:

Zwei Aufgabenkarten nebeneinander. Links: „39 + _ = 41“. Rechts: Rechenstrich mit den Zahlen 39 und 41. Darüber Bogen mit „+ _“.
Abb. 14

Bei der Wahl der Ergänzungsdarstellungen sollten die Lernvoraussetzungen der Kinder berücksichtigt werden. Wichtig ist, eine den Kindern vertrautet Darstellung anzubieten:

"Finde die passende Ergänzungsdarstellung."

Links Stapel mit Subtraktions- und Ergänzungsaufgaben, z.B. „52 minus 26“ oder „26 + _ = 52“. Rechts daneben Sortiertafel mit zwei Spalten. Links Subtraktionsaufgaben: „41 minus 39“, darunter „801 minus 799“. Rechts: Dazugehörige Ergänzungsaufgaben: „39 + _ = 41“, darunter „799 + _ = 801“.
Abb. 15

Erweiterung

Den Zahlenraum erweitern

Material: Sortiertafel, Aufgabenkarten

Um die Anforderunge zu erhöhen, können die Kinder auch Aufgaben erhalten, die  über den Tausenderraum hinausgehen.

Auch hier muss bei der Auswahl der Aufgaben darauf geachtet werden, dass zumindest ein Teil der Aufgaben in Analogie zu den Aufgaben steht, die von den anderen Kindern in der Klasse sortiert werden (vgl. hierzu die Aufgaben der Basisaufgabe).

Mögliche Aufgaben (Beispiele):

10 verschiedene Karten mit Subtraktionsaufgaben: Erste Reihe: „1945 minus 1943, 5441 minus 5439, 2000 minus 1999, 6066 minus 6, 3970 minus 20“. Zweite Reihe: „8001 minus 7999, 620 minus 590, 5900 minus 5500, 10000 minus 3000, 7502 minus 2309“.
Abb. 16

Erweiterung

Rechenwege verallgemeinern

Material: Sortiertafel, Aufgabenkarten

Leistungsstarke Kinder können zudem herausgefordert werden, auf einem Plakat, bzw. mittels einer am Computer / tablet erstellten Präsentation etc. noch einmal das Ergänzen darzustellen und dabei nach Verallgemeinerungen zu suchen:

  • Geht Ergänzen immer?

  • Bei welchen Aufgaben stellt das Ergänzen einen vorteilhaften Rechenweg dar? Bei welchen eher nicht?

Sinnvoll kann es hier auch sein, ein weiteres Verfahren in die Überlegungen mit einzubeziehen (wie z. B. das Vereinfachen).

  • Geht Ergänzen immer? Geht Vereinfachen immer?

  • Bei welchen Aufgaben stellt das Ergänzen einen vorteilhaften Rechenweg dar? Bei welchen das Vereinfachen?

  • Vergleiche: Bei welchen Aufgaben sind beide Wege vorteilhaft? Wo gibt es Unterschiede?


Möglichkeiten individueller Unterstützung

Fokussieren: Aufgabenkarten nacheinander zur Verfügung stellen

Für einzelne Kinder kann es entlastend sein, wenn sie nicht alle Aufgabenkarten gleichzeitig erhalten. Denkbar ist beispielsweise, dass die Kinder zunächst 5 Karten erhalten und erst nach deren Sortierung die nächsten 5 oder dass sie aus einer Box immer erst dann eine neue Karte nehmen, wenn sie die vorhergehende einsortiert haben.


Möglichkeiten individueller Unterstützung

Die Anzahl der Aufgabenkarten beschränken

Überlegt werden kann auch, die Anzahl der Aufgabenkarten insgesamt zu reduzieren. D. h. das Kind erhält beispielsweise statt 10 Aufgabenkarten nur 5.


Möglichkeiten individueller Unterstützung

Sprachmuster verwenden und einen Wortspeicher anlegen

Das Beschreiben der Rechenwege kann durch die das Anlegen eines Wortspeichers und  die Vorgabe von Sprachmustern und Satzbausteinen unterstützt werden (vgl. hierzu auch Förderschwerpunkt Sprache: Unterricht).

Zentrale Fachwörter / Möglicher Wortspeicher:

  • Rechenweg
  • Rechenschritt
  • Ergänzen
  • Addition
  • Subtraktion
  • Differenz
  • Unterschied
  • Hunderter
  • Zehner
  • Einer
  • Rechenstrich
  • Bogen
  • Startzahl
  • Ergebnis
  • addieren
  • subtrahieren
  • abziehen
  • zurückgehen
  • ergänzen
  • vorgehen
  • links (zurück)
  • rechts (vor)

Mögliche Sprachmuster / Satzbausteine:

  • Ich ziehe ... ab
  • Ich ergänze ...
  • Ich starte bei / mit ...
  • Ich addiere ...