Aufgaben mit dem Merkmal „Offenheit“ eröffnen dem Kind vielfältige Wahlmöglichkeiten, da die Rechenwege nicht vorgegeben und zudem viele verschiedene Lösungen möglich sind (vgl. Sundermann & Selter, 2006). Die Antworten der Schülerinnen und Schüler sind für die Lehrperson vorher nicht unbedingt klar, da solche Aufgaben keine eindeutigen Lösungen verlangen. Die Aufgabenauswahl erfolgt somit nicht für alle Lernenden einheitlich; durch die Aufgabenstellung wird lediglich ein Rahmen aufgespannt, innerhalb dessen die Schülerinnen und Schüler  z.B. Aufgabendaten frei wählen können (vgl. Krauthausen & Scherer, 2008).

Komplexität und Anspruchsniveau können demnach, ausgehend von spezifischen Lernmöglichkeiten, selbst bestimmt werden. Die zu erwartenden Antworten sind individueller und bisweilen auch kreativer als die Ergebnisse geschlossener Aufgaben. Das Nicht-Vorhandensein eindeutiger Lösungen kann auch der Lehrkraft dazu verhelfen, den Lösungsweg eines Kindes näher zu untersuchen und so ggf. einen anderen Blick auf dessen Kompetenzen zu erhalten. Wie viele Freiheiten offene Aufgaben letztendlich bieten, hängt von der gestellten Aufgabe und damit ihrem „Grad der Öffnung“ sowie dem damit verbundenen Lernziel ab.


Zur Illustration:

Die folgenden Arbeitsblätter sind einer Unterrichtsreihe zum Thema „Hundertertafel“ (vgl. ‚Verwandte Aufgaben´) entnommen und wurden zu Beginn sowie zum Abschluss der Unterrichtsreihe eingesetzt.

Abbildung 4a: „Entdeckungen an der Hundertertafel"
Abbildung 4b: „Entdeckungen an der Hundertertafel"

Bei dieser offenen Aufgabe durften die Kinder beschreiben oder mit Forschermitteln markieren (vgl. PIKAS: Haus 1: Entdecken, Beschreiben, Begründen – Unterrichtsmaterial – Forschermittel-Plakat, s. auch ‚Forschermittel'), was sie an der Hundertertafel entdecken konnten. Zum einen war der Arbeitsauftrag offen gestellt, zum anderen durften die Kinder wählen, ob Sie diese Aufgabe schriftlich oder durch entsprechende Markierungen ihrer Entdeckungen lösen wollten. Der Bearbeitungsweg war demnach nicht vorgegeben. Zur Unterstützung der sprachlichen Bearbeitung stand den Kindern ein Wortspeicher (vgl. Abb. 5) zur Verfügung.

Abbildung 5: Wortspeicher

Bei der Bearbeitung durch die Lernenden gab es auf dieser Grundlage eine große Spannbreite unterschiedlicher Lösungen, die im Folgenden kurz dargestellt wird.

Abbildung 6

Ein Kind mit Unterstützungsbedarf im Bereich „Sprache“ (Abb. 6; vgl. ‚Förderschwerpunkt Sprache‘) wählte das erste Arbeitsblatt, auf dem die gemachten Entdeckungen ausschließlich markiert werden sollten. Durch die farbig unterschiedlich gestalteten Markierungen konnte das Kind seine Ergebnisse in der Reflexion im Plenum miteinbringen und den anderen Kindern veranschaulichen.

Abbildung 7a
Abbildung 7b

 

Abbildung 8a
Abbildung 8b

Der Großteil der Kinder, ob mit (Abb. 7) oder ohne Unterstützungsbedarf (Abb. 8), wählte das zweite Arbeitsblatt, bei dem eigene Entdeckungen schriftlich notiert werden sollten. Beim Betrachten der Kinderdokumente werden die unterschiedlichen Voraussetzungen, die bei einer inklusiven Lerngruppe gegeben sind, deutlich. Durch die offene Aufgabenstellung wurde jedoch keiner in der Ausführung der Aufgabe entmutigt, da jedes Kind auf seine Art etwas entdecken konnte, wodurch jeder auf seinem Niveau eine für sich zufriedenstellende Bearbeitung der Aufgabe schaffte. Auch einige leistungsschwächere (Abb. 7) Schülerinnen und Schüler verschriftlichten ihre gemachten Entdeckungen mit Hilfe des Wortspeichers.

Bei Bedarf gibt es verschiedenste Möglichkeiten, wie herkömmliche Aufgaben „geöffnet“ werden können:

  1. ​​​Öffnen durch Weglassen von Informationen
  2. Öffnen durch Weglassen von Vorgaben
  3. Öffnen durch Umkehren
  4. Öffnen durch Verändern
  5. Öffnen durch Beschreiben und Begründen
  6. Öffnen durch Eigenproduktionen

Diese sind in dem Leitfaden „Anregungen zum Öffnen von Mathematikaufgaben“ nochmals genauer erläutert.
 


Weitere Umsetzungsmöglichkeiten von „offenen Aufgaben“ werden nachfolgend in den Unterrichtsbeispielen näher betrachtet.