Einstieg

Schülerinnen und Schülern einer zweiten Klasse wurden im Zusammenhang mit der Einführung des Einmaleins unterschiedliche Rechengeschichten gestellt, u.a. die folgende:

"An unserer Schule ist Waffeltag. Lisa, Marie und Niklas kaufen sich jeweils 2 Waffeln."

Da es den Kindern freigestellt war, wie sie die Geschichte bearbeiten, gab es innerhalb der Lerngruppe eine Vielzahl verschiedener Eigenproduktionen. So lösten die beiden Schüler (Abb. 1 und 2) die Rechengeschichte auf sehr unterschiedliche Art und Weise.

Gibt der gewählte Weg Aufschluss über die mathematischen Kompetenzen eines Kindes oder sind beide Wege nur zwei unterschiedliche, aber gleichwertige Darstellungsformen ein und desselben Sachverhalts? Welche Lösung erwarten Sie als Lehrkraft? Denken Sie, dass ein Kind, welches Ihre Erwartungshaltung erfüllt, die Aufgabe auch gleichzeitig anders darstellen könnte?
Aufgefordert, die symbolische Darstellung der Aufgabe (3·2=6) in ein Bild zu übersetzen, erzeugte Mark (s. Abb. 1) nachfolgendes Dokument:

In seiner Zeichnung ist erkennbar, dass Mark im Gegensatz zu Alex die symbolische Darstellung nicht in ein Bild übersetzte, aus dem die Operation und das Ergebnis ersichtlich werden. Warum es aber wichtig ist, Mathematikaufgaben nicht nur symbolisch zu lösen, sondern verschiedene Darstellungsformen nutzen und vernetzen zu können, soll auf den folgenden Seiten behandelt werden.