Hintergrund

Nachdem der Schwerpunkt des Teilmoduls „Sich verständlich machen“ auf dem Bewusstmachen und Erklären der eigenen Gedanken lag, steht jetzt „Andere verstehen“ im Mittelpunkt. Wie können Lernende darin unterstützt werden, im Dialog aktiv zuzuhören, Ideen nachzuvollziehen und sie zu eigenen Gedanken in Beziehung zu setzen? Auf diese Fragen werden im „Hintergrund“ zunächst grundsätzlich und für den „Unterricht“ dann konkrete Antworten und Vorschläge angeboten.

Selbst wenn Kinder über Ideen und Strategien sprechen, werden diese nicht immer aktiv und reflexiv aufeinander bezogen. Stattdessen werden die Ideen isoliert voneinander geäußert und ‚angehäuft‘ oder auf einen eher rechthaberischen Disput um die Oberhand der Meinung stur verteidigt.

(Brandt & Nührenbörger, 2009, 29).

Wesentlich für den Erfolg beim mit- und voneinander Lernen ist es, dass die Kinder in „Interaktion mit den Mitschüler(inne)n und deren Lösungswegen“ (ebd.) treten und ihre Ideen und Entdeckungen einbringen. Dies ist besonders beim Gemeinsamen Lernen zu beachten. Die Frage ist also, wie die Schülerinnen und Schüler bei diesem – gleichzeitig anspruchsvollen und gewinnbringenden – Vorhaben unterstützt werden können. In diesem Teilmodul werden zunächst drei Aktivitäten „Aktiv zuhören“, „Verständnis entwickeln“ und „Fehler produktiv nutzen“ dargestellt (siehe Abbildung 3). Diese Themen bilden die Voraussetzung dafür, sich beim „Wiedergeben“, „Vergleichen“ und „Reflektieren“ aktiv mit den Ideen des Partnerkindes auseinander zu setzen.

Aktiv zuhören

Wer aktiv zuhören kann, zeigt „Respekt für die und Interesse an den Ideen der anderen Schüler(innen)“ (Brandt & Nührenbörger, 2009, 32). Davon ist eine kooperativ-kommunikative Unterrichtskultur abhängig. Eine solch wertschätzende Aufmerksamkeit ist gleichzeitig die Voraussetzung für die weitere Auseinandersetzung mit den Gedanken der Dialogpartnerin oder des Dialogpartners.

Obwohl Kinder in der Grundschule die Fähigkeit zum Zuhören oft nicht ausreichend „mitbringen“ (vgl. Imhof, 2016), ist „Zuhören aber auch der Teil der Sprachkompetenz, der in Schule und Unterricht am wenigsten gelehrt“ (ebd., 10) und gefördert wird. Um das Zuhören im gemeinsamen Austausch zu erleichtern und zu fördern, sind im Folgenden in Anlehnung an Imhof (2016), Vach und Rathmann (2016) und Korten (2020) drei grundsätzliche Bedingungen formuliert: Zieltransparenz, Aktivierung des Vorwissens und Fähigkeit zur Aufmerksamkeitssteuerung.

 

Zieltransparenz:

Ist die Zuhörsituation in eine Aufgabe eingebettet? Ist klar, worauf beim Zuhören geachtet werden soll? Die Aufgabenstellung des oder der Zuhörenden, die auf die Äußerungen seines oder ihres Partners folgt, muss vor dem Zuhören bekannt sein (z. B. „Hör so gut zu, dass du gleich so rechnen kannst, wie dein Partner gerechnet hat!“). Nur dann kann der Zuhörende die für ihn relevanten Informationen auswählen und organisieren.

Im besten Fall kann dies durch eine positive extrinsische Abhängigkeit der Interaktionspartner voneinander verstärkt werden, beispielsweise indem die Aufgabenstellung sich ergänzende Teilaufgaben bereithält, die ein gemeinsames Ziel bestimmen. So kann auch in heterogenen Lernpartnerschaften eine inhaltliche und emotionale Verbundenheit hergestellt werden (Korten, 2020).

 

Aktivierung des Vorwissens:

Hat der Zuhörende die Möglichkeit, Vorwissen zu aktivieren bzw. das Gesagte mit eigenen Erfahrungen in Beziehung zu setzen? „Die Aktivierung des Vorwissens […] ist eine wichtige Strategie, um das Zuhören zu fokussieren und zu optimieren“ (Vach & Rathmann, 2016, 5). Informationen, die „eingeordnet“ werden können, lassen sich besser aufnehmen. Vor jeder interaktiv-kooperativen Phase sollte deshalb allen Lernenden Zeit gegeben werden, in einer „vorgeschalteten individuellen Phase“ (Korten, 2020, 333) eigene Zugänge zur Aufgabe zu entwickeln (siehe auch Teilmodul „Sich verständlich machen“). Zusätzlich unterstützen Aufgabenstellungen oder Impulse, die zum Vergleichen von Arbeitsergebnissen anregen, die Lernenden darin, Gesagtes zu eigenem Wissen in Beziehung zu setzen.

 

Fähigkeit zur Aufmerksamkeitssteuerung:

Die Fähigkeit, jemandem zuzuhören, ist zu einem großen Teil von der Fähigkeit, seine Aufmerksamkeit zu steuern, abhängig. Diese Fähigkeit ist bei Grundschulkindern naturgemäß unterschiedlich stark ausgeprägt, so dass unterschiedliche Voraussetzungen berücksichtigt werden können:

• „Wer kann wie lange zuhören?“: Die Dialogphasen sollten zu Beginn der Grundschule so kurz wie möglich sein und erst in den nächsten Jahren allmählich länger werden. Ein häufiges Abwechseln von kurzen Sprech- und Zuhörphasen (und eine stärkere Strukturierung derselben) ist im unteren Primarbereich hilfreich.
• „Wer lässt sich wie leicht ablenken?“: Wie schon im ersten Punkt angesprochen wurde, kann die Situation, dass sich mehrere Lernende angeregt austauschen, für einige Schülerinnen und Schüler überfordernd sein. Diesen sollte ein ruhigerer Platz oder ein separater, ruhigerer Raum zur Verfügung gestellt werden.

Um Dialogphasen zu strukturieren und die Schülerinnen und Schüler beim Aufbau kommunikationsförderlicher Kompetenzen zu unterstützen, sind besonders Gesprächsablauf- und Gesprächsregelplakate hilfreich. Das Plakat „So gelingen unsere Gespräche“ (PIKAS: Haus 8: Guter Unterricht – Unterrichtsmaterial – Kommunikation fördern) fasst kindgerecht wichtige Verhaltensweisen zusammen, die Lernende im Gespräch unterstützen.

Verständnis entwickeln

Gerade dann, wenn die Lösung des Partnerkindes von der eigenen abweicht oder als fehlerhaft wahrgenommen wird, ist es entscheidend, dass die Lernenden motiviert sind, diese gut zu verstehen. Es geht hier vor allem um die Bereitschaft, das Denken einer anderen Person nachvollziehen zu wollen und fremde Ideen und Herangehensweisen wertzuschätzen.

Selbst wenn mathematische Gespräche stark produktorientiert verlaufen und in erster Linie „nackte“ Ergebnisse mitgeteilt werden, ist es möglich, dass bei unterschiedlichen Ergebnissen – also potentiellen Momenten der (produktiven) Irritation (Nührenbörger & Schwarzkopf, 2019) – eine gemeinsame Klärung stattfindet. Das aktive „Sinn-Suchen“ in den Äußerungen des Partnerkindes sollte dann unbedingt auch Teil des Hörauftrags sein und das „Sinn-Finden“ entsprechend belohnt werden. Auf diese Weise kann den Schülerinnen und Schülern eine verständnisvolle Grundhaltung nähergebracht werden.

Aufgabenstellungen, in denen Schülerinnen und Schüler zum Interpretieren von Rechnungen, Zeichnungen etc. ihrer Partner angeregt werden, unterstützen den Aufbau einer solchen Haltung. In Dialogsituationen können Lernende außerdem angeregt werden, möglichst gezielt nachzufragen, wenn sie etwas nicht verstehen, einen Fehler vermuten oder anders vorgegangen sind:

• „Diesen Teil habe ich nicht verstanden! Kannst du noch einmal erklären, wie du hier gerechnet hast / darauf gekommen bist?“
• „An dieser Stelle habe ich etwas ganz anderes gemacht. Kannst du mir erklären warum du … gemacht hast?“
• „Ich habe hier ein ganz anderes Ergebnis. Wie bist du auf dein Ergebnis gekommen?“

Fehler produktiv nutzen

Die Schülerinnen und Schüler sollen gerade im Austausch miteinander einen positiven, produktiven Umgang mit Fehlern entwickeln. Eine positive Fehlerkultur kann durch die Lehrkraft vorgelebt werden, die sich wertschätzend verhält und sich über Fehler als Lerngelegenheiten gewissermaßen freut. Der Umgang mit widerstreitenden Meinungen und die Fähigkeit, eigene und fremde Fehler für eine tiefere mathematische Auseinandersetzung zu nutzen, muss von den Kindern erst erlernt werden.

Um die Lernenden über (ihre) Fehler ins Gespräch zu bringen, bedarf es adäquater Moderationstechniken seitens der Lehrkräfte, sodass Diskussionen sachlich verlaufen und die Kinder bei Fehleranalysen eine zielgerichtete Unterstützung erfahren. Im Klassengespräch kann dies geschehen, indem die Lehrkraft sich zurücknimmt, die Lernenden erklären lässt, Begründungen einfordert und an geeigneten Stellen differenziert lobt (vgl. Schoy-Lutz, 2009). Es empfiehlt sich zudem, Unterrichtsformen jenseits des Klassengesprächs zu wählen, um Situationen zu schaffen, in denen sich die Lernenden aktiv mit Fehlern auseinandersetzen (vgl. Oser & Spychiger, 2005), diese reflektieren und zugleich die Möglichkeit erhalten, die Perspektive des anderen Kindes einzunehmen. Partnerdiagnosen (vgl. Reiff, 2006) oder Mathekonferenzen (vgl. Götze, 2008), in denen sich die Kinder über ihre Vorgehensweisen austauschen, eignen sich hierfür in besonderem Maße.

Die Lernenden sollten bereits Erfahrungen mit der prozessbezogenen Kompetenz des Argumentierens aufweisen. Denn erst wenn die Schülerinnen und Schüler argumentieren können, ob/dass/warum etwas richtig oder falsch ist, können Fehler zu produktiven Momenten und Lernchancen werden. Eine Möglichkeit, dies zu trainieren, ist, typische Fehler oder bekannte Fehlermuster im Unterricht analysieren zu lassen, um Regelhaftigkeiten, also „die innere Ordnung“ in diesen Fehlern zu thematisieren: „Wie hat … hier gedacht?“ (vgl. Prediger & Wittmann, 2009).

Folgende Impulse (ebd.) können die produktive Auseinandersetzung mit Fehlern fördern:

• Wie hat … hier gedacht/gerechnet? (Identifizieren und Erklären von Fehlermustern)
• Welche Idee steckt hinter diesem Lösungsweg? Was ist an dieser Idee richtig und was noch nicht? Erkläre warum! (Rekonstruktion von Fehlerursachen)
• Wie würdest du … helfen? (Entwicklung von Fehlerbearbeitungsstrategien)
• Hier sind zwei Lösungswege mit unterschiedlichem Ergebnis. Woran liegt das? (Finden von versteckten Fehlern)

Weil sich viele Fehlerursachen erst im Gespräch erschließen, sind sie oftmals gute Ausgangspunkte für fruchtbare Dialoge (vgl. Prediger & Wittmann, 2009). Hierzu ist es allerdings wichtig, den Partner oder die Partnerin angemessen auf den begangenen Fehler aufmerksam zu machen. So sollte es selbstverständlich sein, die entsprechende Person nicht zu verurteilen, sondern eine Rückmeldung wertschätzend und konstruktiv zu vermitteln. Solche Formen des Feedbacks stellen wiederum einen eigenen Lernprozess dar (vgl. Oser, Hascher & Spychiger, 1999), welcher gezielt von der Lehrkraft angebahnt werden sollte. Dabei können vorformulierte Satzbausteine eine Unterstützung bieten.

Folgende Satzbausteine können den konstruktiven Dialog über Fehler begünstigen:

• Ich vermute, du hattest folgende Idee: … Ich denke, das ist anders, weil …
• Ich nehme an, du hast … gedacht. Ich glaube, das ist anders, weil …
• Ich vermute, du bist … vorgegangen. Ich denke, das ist anders, weil …
• Ich nehme an, du hast … gerechnet. Ich glaube, das ist anders, weil …

Ebenen der Auseinandersetzung

So sehr es für die aufgabenbezogene Interaktion zwischen Lernenden entscheidend ist, dass es der Lehrkraft gelingt, „durch struktur-fokussierende Anregungen und Impulse die kindlichen mathematischen Gespräche anzuregen und zu konzentrieren“ (Korten, 2020, 64), so sehr ist es erforderlich, den Kindern Zeit und „die Gelegenheit zu geben, ihre Einsichten und Deutungen zu zeigen und argumentativ zu entwickeln“ (Häsel-Weide, 2016, 53).

Struktur-fokussierende Anregungen sollen die Kinder im gemeinsamen Denkprozess unterstützen, indem sie auf der einen Seite ihren Interaktionsprozess koordinieren (vgl. Brandt & Nührenbörger, 2009) und auf der anderen Seite Denkimpulse setzen, die durch ihre inhaltliche Offenheit die Lernenden zum Erklären und Begründen ihrer individuellen Ideen und Einsichten auffordern. Gleichzeitig ist anzunehmen, „dass Kinder mit sonderpädagogischem Unterstützungsbedarf ‚Lernen‘ häufiger und gezieltere […] Impulse“ benötigen (Korten 2020, 70). Diese können bei Bedarf unterstützend in der jeweiligen Situation durch die Lehrkraft eingesetzt werden, beispielsweise: „Schau noch einmal genau hin!“, „Was verändert sich an Stelle x?“, „Lege/male/schreibe die Aufgabe auf!“ (ebd., 175).

Da die Schülerinnen und Schüler in der vorangegangenen Arbeitsphase auf individuellen Wegen, zum Teil vielleicht sogar mit abweichenden Aufgabenstellungen gearbeitet haben und sich somit im Partnergespräch unterschiedliche Arbeitsergebnisse vorstellen, sind besonders Impulse von Bedeutung, die die aktive Auseinandersetzung mit den Ideen des Interaktionspartners anregen. Hierfür sind auf den Ebenen „Wiedergeben“, „Vergleichen“ und „Reflektieren“ je nach Aufgabenstellung unterschiedliche Impulse denkbar. Diese fokussieren jedoch immer auf die Ideen und Äußerungen des Partners.

Wiedergeben

Beim Wiedergeben werden Kinder angeregt, die Lösungen, Ideen oder Vorgehensweisen des Partnerkindes zu kopieren, zu wiederholen oder direkt nachzuahmen, ohne sich zwangsläufig tiefer mit dem mathematischen Inhalt oder möglichen Entdeckungen zu beschäftigen (vgl. Schülke, 2013). Je nachdem, ob das Partnerkind eher sein Lösungsprodukt oder sein Vorgehen beschreiben sollte, lassen sich unterschiedliche Impulse formulieren. Schülke (ebd.) unterscheidet außerdem zwischen der wörtlichen Wiederholung, bzw. der exakten wiederholten Anwendung (Imitation) und der sinngemäßen Wiederholung bzw. Anwendung (Rekapitulation).

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Den Austausch anregen über Entdeckungen, Lösungen, Produkte:

Imitation:

• Was hat dein Partner entdeckt / ausgerechnet?
• Was ist die Lösung deines Partners?

Rekapitulation:

• Erkläre mit deinen Worten, was dein Partner entdeckt / ausgerechnet hat!

 

Den Austausch anregen über Lösungswege, Vorgehensweisen:

Imitation:

• Wiederhole, wie dein Partner vorgegangen ist!
• Rechne die Aufgabe deines Partners noch einmal, genauso wie er/sie!

Rekapitulation:

• Erkläre mit deinen Worten, wie dein Partner vorgegangen ist!
• Rechne so wie dein Partner!

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Vergleichen

Weiterhin können die Kinder angeregt werden, Produkte oder Vorgehensweisen zu den eigenen oder zu weiteren Ergebnissen in Beziehung setzen und zu vergleichen, wodurch eine tiefere Auseinandersetzung mit dem mathematischen Inhalt ermöglicht wird. Dabei können einzelne Elemente verglichen werden, es kann aber auch das Vorgehen oder die Entdeckung insgesamt in Beziehung gesetzt und z. B. vergleichend bewertet werden. Entscheidend ist, dass die Lernenden durch das Vergleichen die Möglichkeit bekommen, die Ideen ihres Partners in ihren bestehenden Wissensschatz einzuordnen.

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Den Austausch anregen über Entdeckungen, Lösungen, Produkte:

• Vergleiche mit deinen Entdeckungen!
• Was ist gleich, was ist anders?

 

Den Austausch anregen über Lösungswege, Vorgehensweisen:

• Vergleiche mit deinem Vorgehen!
• Welche Schritte sind gleich, welche sind anders?

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Reflektieren

Die Sichtweise des Partnerkindes zu durchdenken, zu prüfen, möglicherweise einzunehmen, oder auf einen anderen Kontext zu übertragen, ermöglichen es, diese zu reflektieren. Hiermit ist nicht gemeint, die eigenen Überzeugungen, Entdeckungen oder Vorgehensweisen abzulegen, sondern zu versuchen, diejenigen des Partnerkindes nachzuvollziehen oder durch einen Wechsel des Kontextes „neu“ zu durchdenken.

Um die mathematische Reflexion anzubahnen und zu fördern, sollte „der Unterricht so konzipiert werden, dass die Kinder vielfältige Perspektiven und Standpunkte einnehmen, sich darüber austauschen und sich dabei intensiv mit den Sichtweisen ihrer Mitschülerinnen und Mitschüler auseinandersetzen“ (Hartkens, 2016, 122). Weil „mathematische Reflexion in der Grundschule nach diesem Verständnis an Interaktion gebunden ist und nicht als rein individuelle Tätigkeit angesehen werden“ (ebd., 36) kann, bieten Unterrichtsphasen des gemeinsamen Austauschs wertvolle Lernchancen, die in Unterrichtsphasen ohne Schülerinteraktion schwierig zu realisieren wären.

Dabei können die Lernenden beispielsweise den Standpunkt ihres Interaktionspartners einnehmen, prüfen, bewerten oder verteidigen (Standpunktwechsel „fremde Perspektive“) oder durch einen Wechsel des Kontextes zu einer Neu- oder Umdeutung angeregt werden (Standpunktwechsel „Kontext“) (vgl. Schülke, 2013). Wird die Perspektive des Interaktionspartners nachvollzogen, kann die eigene Sichtweise ergänzt, überlagert oder ersetzt werden, sie muss jedoch nicht zwangsläufig aufgegeben werden. Beim Wechsel des Kontextes wird durch eine äußere Handlung eine neue Sichtweise auf die Ideen des Partnerkindes ermöglicht (vgl. ebd.). Dabei kann es sich z.B. um einen Darstellungswechsel handeln oder um eine Variation in der Aufgabenstellung.

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Den Austausch anregen über Entdeckungen, Lösungen, Produkte:

Standpunktwechsel „fremde Perspektive“:

• Was hat dein Partner hier entdeckt? Bist du der gleichen / anderer Meinung? Warum?
• Dein Partner hat entdeckt, dass… Wie ist er wohl darauf gekommen?

Standpunktwechsel „Kontext“:

• Kannst du die gleiche Entdeckung auch bei dieser Aufgabe / mit anderen Zahlen machen?
• Findest du dasselbe Muster auch in dieser Aufgabe?
• Kannst du diese Entdeckung auch in einer Skizze / Tabelle / mit Material darstellen?

 

Den Austausch anregen über Lösungswege, Vorgehensweisen:

Standpunktwechsel „fremde Perspektive“:

• Warum glaubst du, hat dein Partner so gerechnet?
• Was hat er sich dabei gedacht?

Standpunktwechsel „Kontext“:

• Erkläre, wie dein Partner vorgegangen ist, aber mit diesem Material / dieser Darstellung (Darstellungswechsel)!
• Rechne so wie dein Partner, aber mit dieser Aufgabe!
• Funktioniert das Vorgehen deines Partners auch für andere Zahlen?

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Sowohl die hier vorgestellten Voraussetzungen für einen erfolgreichen Austausch „Umgang mit Fehlern“ und „Aktiv zuhören“, sowie die drei „Ebenen der Auseinandersetzung“ sollen im nun folgenden Unterrichtsteil an unterschiedlichen Aufgabentypen exemplarisch verdeutlicht werden.