Die Übersicht zeigt die Basisaufgabe und Möglichkeiten der Erweiterung, Reduktion und Möglichkeiten der individuellen Unterstützung. „Basisaufgabe: „Wie viele Plättchen siehst du?“ Gedankliche Rekonstruktion von Zahldarstellungen. Zuordnen von Zahldarstellungen. Reduktion: Beschreiben und Nachlegen bzw. Zeichnen von Zahldarstellungen. Fokussieren von Zahldarstellungen mit Bezug zur fünf und zehn. Sortieren von Zahldarstellungen. Erweiterung: Notieren von Additions- bzw. Subtraktionsaufgaben zu vorgegebenen Zahldarstellungen. Gedankliches Hinzufügen oder Entfernen von Plättchen. Übertragen der Aufgabenstellung auf erweiterte Zahlenräume. Möglichkeiten individueller Unterstützung: Zum Darstellen oder Nachlegen der Zahldarstellungen statt Wendeplättchen „Wendesteine“ und Unterlagen (z.B. aus Filz) verwenden. Zur Beschreibung der Zahldarstellungen Sprachmuster verwenden und einen Wortspeicher anlegen. Zur Dokumentation der Zahldarstellungen Stempel verwenden. Zum Sortieren der Muster Sortierkarten mit vergrößerten Darstellungen der Muster verwenden. Zur Fokussierung von Teilbereichen der Zahldarstellungen Sichtfenster verwenden.“
Abbildung 1_Übersicht_Aufgabenstellung kompakt "Schnelles Sehen"

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Basisaufgabe

"Wie viele Plättchen siehst du?"

Material: 10er-Feld / Wendeplättchen / Sichtschutz

Bei dieser Aufgabenstellung geht es um das „schnelle Sehen“ bzw. Erkennen strukturierter Zahldarstellungen am 10er-Feld.

Durchgeführt werden kann die Übung gut in Partnerarbeit. Ein Kind legt verdeckt eine bestimmte Anzahl von Plättchen in ein 10er-Feld und zeigt die Zahldarstellung kurz (ca. 1-2 Sekunden) seinem Partnerkind. 
Hierdurch wird das strukturierte Erfassen der Anzahl der gezeigten Plättchen bzw. Punkte herausgefordert und ein Abzählen verhindert.

Zehnerfeld mit sechs blauen Plättchen (obere Reihe 5, untere Reihe links ein Plättchen).
Abbildung 2

 Das Partnerkind nennt die Anzahl der dargestellten Plättchen. Zusätzlich kann es angeregt werden, die erkannten Strukturen zu beschreiben und zu benennen.

„Wie hast du das gesehen?“

„Woher weißt du das?“

Blaues Rechteck, in dem „verdecktes Punktefeld“ steht. Rechts daneben eine Sprechblase: „S: Sechs Plättchen, oben fünf und unten eins.“
Abbildung 3

 Gemeinsam wird dann im Anschluss das Ergebnis überprüft.

Aufgabenvariation:

Der Fokus wird auf die leeren Felder des 10er-Feldes gerichtet mit der Frage:

„Wie viele Plättchen fehlen noch?“.

Das Partnerkind benennt der Anzahl der Plättchen, die noch bis zum vollen Zehner fehlen (vgl. SenBJW, o.J.).

Blaues Rechteck, in dem „verdecktes Punktefeld“ steht. Rechts daneben eine Sprechblase: „S: Es fehlen noch vier Plättchen bis zur zehn.“
Abbildung 4

Wichtig:

Zu beachten ist, dass die Kinder über bestimmte Voraussetzungen verfügen müssen, um diese Aufgabe bewältigen zu können, d.h. um Anzahlen schnell strukturiert erfassen zu können.

So müssen die Kinder beispielsweise mit der Struktur des 10er-Feldes vertraut sein.  Eine weitere Voraussetzung stellt das Wissen um konkrete Zahlbeziehungen bzw. -zerlegungen dar (d.h. die Kinder müssen bereits wissen, dass z. B. fünf Plättchen und zwei Plättchen zusammen sieben Plättchen ergeben).

Um das strukturierte Erfassen der Plättchen zu ermöglichen und zu unterstützen, muss mit den Kindern auch über Verabredungen und Konventionen in Bezug auf das Legen der Plättchen und die Darstellung von Anzahlen gesprochen werden (z. B.: Legerichtung, Verwendung der Farben).

Ausführliche Hintergrundinformationen hierzu und weitere Ideen für Aktivitäten, die mit Kindern vor der Durchführung von Übungen zum „schnellen Sehen“ durchgeführt werden können, finden Sie unter Hintergrund "Anzahlen strukturieren".


Vertiefung

Gedankliche Rekonstruktion von Zahldarstellungen

Material: 10er-Feld / Wendeplättchen / Sichtschutz

Ein Kind legt Plättchen in das 10er-Feld und beschreibt die Zahldarstellung. Das Partnerkind benennt rein auf der Grundlage dieser Beschreibung (ohne die Zahldarstellung zu sehen) die Gesamtzahl der Plättchen. Im Anschluss wird gemeinsam kontrolliert (vgl. SenBJW, o.J.).

Drei Zehnerfelder untereinander.  Oberes Zehnerfeld: 3 Plättchen im Feld, einige Plättchen unter dem Feld, eine Hand zeigt auf das dritte Plättchen. Rechts neben dem Zehnerfeld ein Sichtschutz.  Mittleres Zehnerfeld: 7 Plättchen im Feld, daneben ein Sichtschutz. Links oben eine Sprechblase: „S1: Oben sind fünf und unten zwei Plättchen“. Rechts neben dem Zehnerfeld eine Sprechblase: „S2: Da liegen sieben Plättchen“ Unteres Zehnerfeld: 7 Plättchen im Feld, kein Sichtschutz. Links neben dem Feld eine Sprechblase: „S1: Stimmt!“
Abbildung 5

Vertiefung

Zuordnen von Zahldarstellungen

Material: Zahlenkarten / Zahldarstellungen

Immer zwei Kinder erhalten gemeinsam zwei verschiedene Kartensätze.

Auf einem Kartensatz sind die Zahlen von 0 bis 10 abgebildet, auf dem anderen Kartensatz verschiedene Zahldarstellungen (d.h. bildliche Darstellung von Plättchen im 10er-Feld).

Beide Kartensätze werden verdeckt ausgelegt. Zunächst wird eine Zahlenkarte aufgedeckt.

S 2: zieht eine Zahldarstellung, deckt diese kurz auf.

S 1: zieht ein Punktebild und entscheidet: „Passt“ oder „Passt nicht“.

Passen die Karten zusammen, werden sie auf die Seite gelegt und neue Karten werden aufgedeckt. Passen die Karten nicht zusammen, werden sie wieder unter die restlichen Karten gemischt.

Anschließend wechseln S 1 und S 2 die Rollen.

Oben zwei zugedeckte Kartensätze nebeneinander. Unter dem rechten Kartensatz eine Karte mit einer 3 darauf. Darunter wieder eine Karte mit einer 3. Links neben der Karte eine Karte mit einem Zehnerfeld mit 6 Plättchen. Links daneben eine Sprechblase: „S1: Passt nicht!“. Unter dem Zehnerfeld eine Karte mit einem weiteren Zehnerfeld (mit 7 Plättchen). Darunter noch einmal das Zehnerfeld mit 7 Plättchen. Rechts daneben eine Karte mit der Zahl 7. Rechts daneben eine Sprechblase: „S2: Passt!“. Ganz links eine Sprechblase: „S1: Stimmt!“
Abbildung 6

Reduktion

Beschreiben und Nachlegen bzw. Zeichnen von Zahldarstellungen

Material: Wendeplättchen / 10er-Feld / Sichtschutz

Der Aufbau innerer Vorstellungen zu den verschiedenen Anzahlen ist eine der Zielsetzungen der Arbeit mit dem 10er- (20er)-Feld. Speziell Kinder mit besonderem Förderbedarf haben oft Schwierigkeiten, geeignete innere Bilder bzw. Vorstellungen zu Zahldarstellungen zu entwickeln.

Hier muss der Prozess durch die Lehrkraft angeleitet und begleitet werden. Im Folgenden dargestellt wird eine Möglichkeit, Kinder mit Lernschwierigkeiten bei dem Aufbau innerer Vorstellungen zu den verschiedenen Anzahlen zu unterstützen.

Wichtig ist allerdings, dass die Kinder im Vorfeld ausreichend Gelegenheit erhalten, mit verschiedensten Anordnungen von Elementen zu arbeiten, Zahlen darzustellen, bewusst zu betrachten und zu beschreiben, nachzulegen und Anzahlen zu bestimmen.

Auch der statische Gebrauch der Finger kann für viele Kinder eine Hilfe in Bezug auf das Erkennen von Teil-Ganzes Beziehungen bzw. Zahlbeziehungen zur 5 und zur 10 sein. Die Arbeit mit Fingerdarstellungen bietet einen direkten und „körperlichen“ Zugang und kann bzw. 
sollte vor der Arbeit mit Punktebildern und Zahldarstellungen am 10er- oder 20er Feld erfolgen (vgl. Gaidoschik, 2007).

Oben ein Zwanzigerfeld mit 8 Plättchen (5 oben, 3 unten). Links daneben eine Sprechblase: „L: Wie viele Plättchen siehst du?“. Rechts neben dem Zwanzigerfeld eine Sprechblase: „S: Das sind acht Plättchen.“ Links darunter eine Sprechblase: „L: Erklär mal!“. Rechts daneben eine Sprechblase: „S: Oben sind fünf und unten drei Plättchen.“ In der Mitte darunter ein blaues Rechteck in dem „Verdecktes Punktefeld“ steht. Links daneben eine Sprechblase: „L: Stell dir das Punktefeld vor.“ Rechts davon eine Gedankenblase mit einem Zwanzigerfeld mit 8 Plättchen. Links darunter eine Sprechblase: „L: Zeichne die Plättchen in das leere Punktefeld.“ Rechts davon ein leeres Zwanzigerfeld mit einem Piktogramm eines Stiftes.
Abbildung 7

Reduktion

Fokussieren von Zahldarstellungen mit Bezug zur Fünf und Zehn

Für die Punktedarstellung im 20er-Feld gibt es verschiedene Möglichkeiten.

Durch die Darstellungen werden jeweils unterschiedliche Zahlbeziehungen und –zerlegungen  betont. Obwohl natürlich eine Erarbeitung aller Zahlbeziehungen auf lange Sicht von Bedeutung ist, sollten zunächst die Beziehungen zur 5 und zur 10 in den Mittelpunkt gestellt werden (vgl. Gaidoschik, 2007).

Beispielhafte Zahldarstellungen, die  den Bezug zur fünf betonen:

Zwei Zehnerfelder nebeneinander. Im Linken vier Plättchen in der oberen Reihe, im rechten 5 Plättchen in der oberen und zwei Plättchen in der unteren Reihe (insgesamt 7 Plättchen).
Abbildung 8

Reduktion

Sortieren von Zahldarstellungen

Gegebene Zahldarstellungen am 10er-Feld werden von den Kindern sortiert. Hier bieten sich verschiedene Möglichkeiten an. Gleichzeitig sollten die Kinder auch immer wieder herausgefordert werden, ihre Sortierungen zu begründen:

Sortiertafel 1

Bei welchen Zahldarstellungen kann ich die Anzahl der Plättchen bzw. Punkte schnell erkennen?

Sortiertafel mit einer Tabelle mit zwei Zeilen und jeweils zwei Spalten. Linkes oberes Feld: ein Kreis mit dem Piktogramm eines Auges und eines Blitzes. Rechtes oberes Feld: Gleicher Kreis mit gleichen Piktogrammen, aber durchgestrichen. Die anderen Felder sind leer.
Abbildung 9

Sortiertafel 2

Unterscheidung der Zahldarstellungen: Handelt es sich beispielsweise um eine Darstellung mit 4 Punkten oder nicht?

Sortiertafel mit einer Tabelle mit zwei Zeilen und jeweils zwei Spalten. Linkes oberes Feld: die Zahl 4. Rechtes oberes Feld: die Zahl 4 durchgestrichen. Die anderen Felder sind leer.
Abbildung 10

Sortiertafel 3

Unterscheidung der Zahldarstellungen: Handelt es sich beispielsweise um eine Darstellung mit mehr, mit weniger oder mit genau 4 Punkten?

Sortiertafel mit einer Tabelle. Zwei Zeilen und drei Spalten. Obere Zeile: Linkes Feld: „weniger“, mittleres Feld: die Zahl 4, rechtes Feld: „mehr“. Die untere Zeile ist leer.
Abbildung 11

Wichtig:
Arbeiten die Kinder mit Sortiertafel 1, dann geht es um die individuelle Sicht des Kindes. Erhalten zwei Kinder die gleichen Zahldarstellungen, können unterschiedliche Sortierungen auftreten.


Erweiterung

Notieren von Additions- und Subtraktionsaufgaben zu vorgegebenen Zahldarstellungen

Material: Punktebilder (10er Feld) / AB

Zu einer Zahldarstellung, die kurz gezeigt wird, werden verschiedene Additions- und Subtraktionsaufgaben notiert.

Zwei Fotos nebeneinander. Links: Oben ein Zehnerfeld mit 7 Plättchen, darunter ein leeres Blatt Papier. Rechts: Das Zehnerfeld ist mit einem Blatt Papier abgedeckt. Auf dem Blatt darunter stehen Aufgaben mit dem Ergebnis 7 (4+3=7, 5+2=7, 10 minus 3=7, 1+2+2+2=7, 3+2+2=7).
Abbildung 12

Erweiterung

Gedankliches Hinzufügen oder Entfernen von Plättchen

Material: 10er-Feld / Wendeplättchen / Sichtschutz / Karten / AB

Analog zur Basisaufgabe („Wie viele Plättchen siehst du?) legt ein Kind zunächst Plättchen in das 10er-Feld und das Partnerkind bestimmt die Anzahl der Plättchen. Zusätzlich gegeben sind Karten, auf denen mögliche Veränderungen der Zahldarstellung angegeben sind (z.B. 1 Plättchen mehr, 2 Plättchen weniger etc.).

Ein Kind zieht verdeckt eine Karte und legt diese offen hin. Beide Kinder fügen anschließend - der Angabe auf der Karte entsprechen - gedanklich Plättchen zu der gegebenen Zahldarstellung hinzu bzw. nehmen gedanklich Plättchen weg und notieren die ermittelte Anzahl. Im Anschluss werden die Ergebnisse verglichen.

Ergänzend können die Kinder angeregt werden, ihre Ideen in Bezug auf die Plättchenverteilung darzustellen und zu vergleichen:

"Wo hast du in Gedanken die Plättchen hingelegt?"

Oben ein Zehnerfeld mit 4 Plättchen (2 oben, 2 unten). Darunter ein Kartenstapel. Auf der obersten Karte steht: „3 mehr“. Darunter links und rechts Karten, abgetrennt durch einen Sichtschutz. In jeder Karte steht die Zahl 7, daneben ein Piktogramm eines Stiftes.
Abbildung 13

Erweiterung

Übertragung der Aufgabenstellung auf erweiterte Zahlenräume

Material: 100er-Punktefeld / Abdeckwinkel

Die Aufgabenstellung kann auf den Zahlenraum bis 20 (20er-Feld) oder auch den Zahlenraum bis 100 (100er-Punktefeld) ausgeweitet werden. Hierfür müssen die Kinder vertraut sein mit der Struktur des 20er bzw. 100er-Punktefeldes. Das „schnelle Sehen“ einer Zahldarstellung am 100er-Punktefeld wird durch die 5er bzw. 10er-Strukturierung ermöglicht.

Einführung des „schnellen Sehens“ am 100er-Punktfeld:

Die Übung kann in Partnerarbeit durchgeführt werden.

Ein Kind deckt mit einem Winkel einen Teil des Punktefeldes ab und zeigte es dem Partnerkind. Das Partnerkind bestimmt die Anzahl der sichtbaren Punkte auf der Grundlage der 5er und 10er Struktur des Punktfeldes.

Hier kann der Einsatz einer Stellentafel, in die Zehner und die Einer eingetragen werden, das strukturierte Erfassen unterstützen. Wichtig ist auch, die Kinder immer wieder anzuregen, ihre Sichtweisen auf das Punktfeld zu verbalisieren:

„Wie hast du das gesehen?"

"Wie viele Zehner siehst du und wie viele Einer?“

Oben: 100er-Punktefeld mit Abdeckwinkel und einer Hand. Darunter das gleiche Punktefeld mit dem Abdeckwinkel ohne Hand. Links davon eine Sprechblase: „S1: Wie viele Plättchen siehst du?“ Rechts davon eine Sprechblase: „S2: Das sind zweiunddreißig Plättchen.“ Unter dem Punktefeld eine Stellenwerttafel mit Zehnern und Einern (3Z, 2E) und einem Piktogramm eines Stiftes. Rechts davon eine Sprechblase: „S2: Drei Zehner und zwei Einer“.
Abbildung 14

Gelingt das strukturierte Erfassen der Zahldarstellung grundsätzlich, wird das Punktfeld nur noch kurz gezeigt. Hierdurch wird das „schnelle Sehen“ und strukturierte Erfassen von Zähldarstellungen am 100er-Punktfeld trainiert (vgl. SenBJW, o.J.).


Möglichkeiten individueller Unterstützung

Darstellen und nachlegen von Zahldarstellungen

Zum Legen der Muster können statt Wendeplättchen auch "Wendesteine" (Rechenschiffchen) verwendet werden.

Zwei Rechenschiffchen. Oberes Schiffchen mit 5 Wendesteinen, unteres mit 2 Wendesteinen darin. Darunter unsortierte Wendesteine in Blau und Rot.
Abbildung 15

Möglichkeiten individueller Unterstützung

Beschreiben der Zahldarstellungen

Zur Beschreibung der Muster können die Kinder Sprachmuster verwenden und einen Wortspeicher anlegen. Es sollte auf bereits bekannte Begriffe (Raumorientierung) zurückgegriffen werden.

Sind den Kindern die Begriffe (oben / unten / links / rechts / Mitte) bekannt und können richtig angewendet werden, dann können die Sprachmuster auch erweitert werden:
oben sind... bzw. oben ist... / unten sind... bzw. unten ist... etc.


Möglichkeiten individueller Unterstützung

Dokumentieren der Zahldarstellungen

Zur Dokumentation der Zahldarstellungen kann ein Stempel verwendet werden.
Material (Stempel): Kreis aus Moosgummi (Plättchengröße) / Flaschenkorken / doppelseitiges Klebeband.

Foto eines Stempels und eines Stempelkissens.
Abbildung 16

Möglichkeiten individueller Unterstützung

Sortieren der Zahldarstellungen

Zum Sortieren der Zahldarstellungen vergrößerte Darstellungen verwenden oder die Zahldarstellungen mit einer festen Unterlage (z. B. aus Pappe) versehen.


Möglichkeiten individueller Unterstützung

Fokussieren von Teilbereichen der Zahldarstellungen

Zur Fokussierung von Teilbereichen der Zahldarstellungen können farbige Folien (transparent) mit einem Sichtfenster eingesetzt werden.

Zehnerfeld mit 7 Plättchen. Eine transparente Folie fokussiert einen 2x2-Ausschnitt.
Abbildung 17