Abbildung 1_Übersicht_Aufgabenstellung kompakt "Schnelles Sehen"
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Basisaufgabe
"Wie viele Plättchen siehst du?"
Material: 10er-Feld / Wendeplättchen / Sichtschutz
Bei dieser Aufgabenstellung geht es um das „schnelle Sehen“ bzw. Erkennen strukturierter Zahldarstellungen am 10er-Feld.
Durchgeführt werden kann die Übung gut in Partnerarbeit. Ein Kind legt verdeckt eine bestimmte Anzahl von Plättchen in ein 10er-Feld und zeigt die Zahldarstellung kurz (ca. 1-2 Sekunden) seinem Partnerkind.
Hierdurch wird das strukturierte Erfassen der Anzahl der gezeigten Plättchen bzw. Punkte herausgefordert und ein Abzählen verhindert.
Abbildung 2
Das Partnerkind nennt die Anzahl der dargestellten Plättchen. Zusätzlich kann es angeregt werden, die erkannten Strukturen zu beschreiben und zu benennen.
„Wie hast du das gesehen?“
„Woher weißt du das?“
Abbildung 3
Gemeinsam wird dann im Anschluss das Ergebnis überprüft.
Aufgabenvariation:
Der Fokus wird auf die leeren Felder des 10er-Feldes gerichtet mit der Frage:
„Wie viele Plättchen fehlen noch?“.
Das Partnerkind benennt der Anzahl der Plättchen, die noch bis zum vollen Zehner fehlen (vgl. SenBJW, o.J.).
Abbildung 4
Wichtig:
Zu beachten ist, dass die Kinder über bestimmte Voraussetzungen verfügen müssen, um diese Aufgabe bewältigen zu können, d.h. um Anzahlen schnell strukturiert erfassen zu können.
So müssen die Kinder beispielsweise mit der Struktur des 10er-Feldes vertraut sein. Eine weitere Voraussetzung stellt das Wissen um konkrete Zahlbeziehungen bzw. -zerlegungen dar (d.h. die Kinder müssen bereits wissen, dass z. B. fünf Plättchen und zwei Plättchen zusammen sieben Plättchen ergeben).
Um das strukturierte Erfassen der Plättchen zu ermöglichen und zu unterstützen, muss mit den Kindern auch über Verabredungen und Konventionen in Bezug auf das Legen der Plättchen und die Darstellung von Anzahlen gesprochen werden (z. B.: Legerichtung, Verwendung der Farben).
Ausführliche Hintergrundinformationen hierzu und weitere Ideen für Aktivitäten, die mit Kindern vor der Durchführung von Übungen zum „schnellen Sehen“ durchgeführt werden können, finden Sie unter Hintergrund "Anzahlen strukturieren".
Vertiefung
Gedankliche Rekonstruktion von Zahldarstellungen
Material: 10er-Feld / Wendeplättchen / Sichtschutz
Ein Kind legt Plättchen in das 10er-Feld und beschreibt die Zahldarstellung. Das Partnerkind benennt rein auf der Grundlage dieser Beschreibung (ohne die Zahldarstellung zu sehen) die Gesamtzahl der Plättchen. Im Anschluss wird gemeinsam kontrolliert (vgl. SenBJW, o.J.).
Abbildung 5
Vertiefung
Zuordnen von Zahldarstellungen
Material: Zahlenkarten / Zahldarstellungen
Immer zwei Kinder erhalten gemeinsam zwei verschiedene Kartensätze.
Auf einem Kartensatz sind die Zahlen von 0 bis 10 abgebildet, auf dem anderen Kartensatz verschiedene Zahldarstellungen (d.h. bildliche Darstellung von Plättchen im 10er-Feld).
Beide Kartensätze werden verdeckt ausgelegt. Zunächst wird eine Zahlenkarte aufgedeckt.
S 2: zieht eine Zahldarstellung, deckt diese kurz auf.
S 1: zieht ein Punktebild und entscheidet: „Passt“ oder „Passt nicht“.
Passen die Karten zusammen, werden sie auf die Seite gelegt und neue Karten werden aufgedeckt. Passen die Karten nicht zusammen, werden sie wieder unter die restlichen Karten gemischt.
Anschließend wechseln S 1 und S 2 die Rollen.
Abbildung 6
Reduktion
Beschreiben und Nachlegen bzw. Zeichnen von Zahldarstellungen
Material: Wendeplättchen / 10er-Feld / Sichtschutz
Der Aufbau innerer Vorstellungen zu den verschiedenen Anzahlen ist eine der Zielsetzungen der Arbeit mit dem 10er- (20er)-Feld. Speziell Kinder mit besonderem Förderbedarf haben oft Schwierigkeiten, geeignete innere Bilder bzw. Vorstellungen zu Zahldarstellungen zu entwickeln.
Hier muss der Prozess durch die Lehrkraft angeleitet und begleitet werden. Im Folgenden dargestellt wird eine Möglichkeit, Kinder mit Lernschwierigkeiten bei dem Aufbau innerer Vorstellungen zu den verschiedenen Anzahlen zu unterstützen.
Wichtig ist allerdings, dass die Kinder im Vorfeld ausreichend Gelegenheit erhalten, mit verschiedensten Anordnungen von Elementen zu arbeiten, Zahlen darzustellen, bewusst zu betrachten und zu beschreiben, nachzulegen und Anzahlen zu bestimmen.
Auch der statische Gebrauch der Finger kann für viele Kinder eine Hilfe in Bezug auf das Erkennen von Teil-Ganzes Beziehungen bzw. Zahlbeziehungen zur 5 und zur 10 sein. Die Arbeit mit Fingerdarstellungen bietet einen direkten und „körperlichen“ Zugang und kann bzw. sollte vor der Arbeit mit Punktebildern und Zahldarstellungen am 10er- oder 20er Feld erfolgen (vgl. Gaidoschik, 2007).
Abbildung 7
Reduktion
Fokussieren von Zahldarstellungen mit Bezug zur Fünf und Zehn
Für die Punktedarstellung im 20er-Feld gibt es verschiedene Möglichkeiten.
Durch die Darstellungen werden jeweils unterschiedliche Zahlbeziehungen und –zerlegungen betont. Obwohl natürlich eine Erarbeitung aller Zahlbeziehungen auf lange Sicht von Bedeutung ist, sollten zunächst die Beziehungen zur 5 und zur 10 in den Mittelpunkt gestellt werden (vgl. Gaidoschik, 2007).
Beispielhafte Zahldarstellungen, die den Bezug zur fünf betonen:
Abbildung 8
Reduktion
Sortieren von Zahldarstellungen
Gegebene Zahldarstellungen am 10er-Feld werden von den Kindern sortiert. Hier bieten sich verschiedene Möglichkeiten an. Gleichzeitig sollten die Kinder auch immer wieder herausgefordert werden, ihre Sortierungen zu begründen:
Sortiertafel 1
Bei welchen Zahldarstellungen kann ich die Anzahl der Plättchen bzw. Punkte schnell erkennen?
Abbildung 9
Sortiertafel 2
Unterscheidung der Zahldarstellungen: Handelt es sich beispielsweise um eine Darstellung mit 4 Punkten oder nicht?
Abbildung 10
Sortiertafel 3
Unterscheidung der Zahldarstellungen: Handelt es sich beispielsweise um eine Darstellung mit mehr, mit weniger oder mit genau 4 Punkten?
Abbildung 11
Wichtig:
Arbeiten die Kinder mit Sortiertafel 1, dann geht es um die individuelle Sicht des Kindes. Erhalten zwei Kinder die gleichen Zahldarstellungen, können unterschiedliche Sortierungen auftreten.
Erweiterung
Notieren von Additions- und Subtraktionsaufgaben zu vorgegebenen Zahldarstellungen
Material: Punktebilder (10er Feld) / AB
Zu einer Zahldarstellung, die kurz gezeigt wird, werden verschiedene Additions- und Subtraktionsaufgaben notiert.
Abbildung 12
Erweiterung
Gedankliches Hinzufügen oder Entfernen von Plättchen
Material: 10er-Feld / Wendeplättchen / Sichtschutz / Karten / AB
Analog zur Basisaufgabe („Wie viele Plättchen siehst du?) legt ein Kind zunächst Plättchen in das 10er-Feld und das Partnerkind bestimmt die Anzahl der Plättchen. Zusätzlich gegeben sind Karten, auf denen mögliche Veränderungen der Zahldarstellung angegeben sind (z.B. 1 Plättchen mehr, 2 Plättchen weniger etc.).
Ein Kind zieht verdeckt eine Karte und legt diese offen hin. Beide Kinder fügen anschließend - der Angabe auf der Karte entsprechen - gedanklich Plättchen zu der gegebenen Zahldarstellung hinzu bzw. nehmen gedanklich Plättchen weg und notieren die ermittelte Anzahl. Im Anschluss werden die Ergebnisse verglichen.
Ergänzend können die Kinder angeregt werden, ihre Ideen in Bezug auf die Plättchenverteilung darzustellen und zu vergleichen:
"Wo hast du in Gedanken die Plättchen hingelegt?"
Abbildung 13
Erweiterung
Übertragung der Aufgabenstellung auf erweiterte Zahlenräume
Material: 100er-Punktefeld / Abdeckwinkel
Die Aufgabenstellung kann auf den Zahlenraum bis 20 (20er-Feld) oder auch den Zahlenraum bis 100 (100er-Punktefeld) ausgeweitet werden. Hierfür müssen die Kinder vertraut sein mit der Struktur des 20er bzw. 100er-Punktefeldes. Das „schnelle Sehen“ einer Zahldarstellung am 100er-Punktefeld wird durch die 5er bzw. 10er-Strukturierung ermöglicht.
Einführung des „schnellen Sehens“ am 100er-Punktfeld:
Die Übung kann in Partnerarbeit durchgeführt werden.
Ein Kind deckt mit einem Winkel einen Teil des Punktefeldes ab und zeigte es dem Partnerkind. Das Partnerkind bestimmt die Anzahl der sichtbaren Punkte auf der Grundlage der 5er und 10er Struktur des Punktfeldes.
Hier kann der Einsatz einer Stellentafel, in die Zehner und die Einer eingetragen werden, das strukturierte Erfassen unterstützen. Wichtig ist auch, die Kinder immer wieder anzuregen, ihre Sichtweisen auf das Punktfeld zu verbalisieren:
„Wie hast du das gesehen?"
"Wie viele Zehner siehst du und wie viele Einer?“
Abbildung 14
Gelingt das strukturierte Erfassen der Zahldarstellung grundsätzlich, wird das Punktfeld nur noch kurz gezeigt. Hierdurch wird das „schnelle Sehen“ und strukturierte Erfassen von Zähldarstellungen am 100er-Punktfeld trainiert (vgl. SenBJW, o.J.).
Möglichkeiten individueller Unterstützung
Darstellen und nachlegen von Zahldarstellungen
Zum Legen der Muster können statt Wendeplättchen auch "Wendesteine" (Rechenschiffchen) verwendet werden.
Abbildung 15
Möglichkeiten individueller Unterstützung
Beschreiben der Zahldarstellungen
Zur Beschreibung der Muster können die Kinder Sprachmuster verwenden und einen Wortspeicher anlegen. Es sollte auf bereits bekannte Begriffe (Raumorientierung) zurückgegriffen werden.
Sind den Kindern die Begriffe (oben / unten / links / rechts / Mitte) bekannt und können richtig angewendet werden, dann können die Sprachmuster auch erweitert werden:
oben sind... bzw. oben ist... / unten sind... bzw. unten ist... etc.
Möglichkeiten individueller Unterstützung
Dokumentieren der Zahldarstellungen
Zur Dokumentation der Zahldarstellungen kann ein Stempel verwendet werden.
Material (Stempel): Kreis aus Moosgummi (Plättchengröße) / Flaschenkorken / doppelseitiges Klebeband.
Abbildung 16
Möglichkeiten individueller Unterstützung
Sortieren der Zahldarstellungen
Zum Sortieren der Zahldarstellungen vergrößerte Darstellungen verwenden oder die Zahldarstellungen mit einer festen Unterlage (z. B. aus Pappe) versehen.
Möglichkeiten individueller Unterstützung
Fokussieren von Teilbereichen der Zahldarstellungen
Zur Fokussierung von Teilbereichen der Zahldarstellungen können farbige Folien (transparent) mit einem Sichtfenster eingesetzt werden.
Möglichkeiten individueller Unterstützung
Zur Übung der simultanen Zahlerfassung und motorischer Entlastung die App "Zahlenfeld" nutzen.
Die App „Zahlenfeld“ (Informationen zu der App finden Sie unter Lernsoftware Mathematik kann genutzt werden, um die quasi-simultane Zahlerfassung strukturierter Mengen im Zahlenraum bis 10 (20, 100, 1000) im Zahlenfeld zu üben. Im digitalen Zahlenfeld besteht die Möglichkeit, Darstellungen synchron abzubilden: Neben den digitalen Darstellungen aus Zahlenfeld und Plättchen wird auf symbolischer Ebene die Anzahl der Plättchen mit Ziffern in einer Stellenwerttafel (und am Zahlenstrahl) angezeigt. Es besteht die Möglichkeit, die Darstellung auf dem Zahlenfeld und / oder die symbolische Darstellung in der Stellenwerttafel auszublenden. Dafür kann das „Blitz-Symbol“ angetippt oder ein digitales Abdeckblatt vor die jeweilige Darstellung bewegt werden.
Die Kinder haben die Möglichkeit, durch Antippen 1, 5 oder 10 Plättchen gleichzeitig im Zahlenfeld erscheinen oder verschwinden zu lassen. Eine Veränderung der Plättchenanzahl ist ebenfalls durch das senkrechte Streichen über die angezeigten Ziffern oder das waagerechte Bewegen des Zahlenstrahls möglich. Sollen alle Plättchen gelöscht werden, kann das iPad geschüttelt oder das „Besen-Symbol“ zum Aufräumen genutzt werden. Zur sprachlichen Unterstützung ist es möglich, die Ziffern und gleichzeitige Menge der Plättchen vorlesen zu lassen.
Einblicke in die App "Zahlenfeld" (C. Urff)
Als individuelle Unterstützungsmöglichkeit für Kinder mit Schwierigkeiten in der Motorik kann die App analog zu den oben vorgestellten Aufgabenstellungen genutzt werden. Dabei können die Kinder z. B. in Partnerarbeit strukturierte Mengenbilder mit Plättchen erstellen, abdecken und sich anschließend kurz zeigen („Wie viele Plättchen siehst du?“), sodass das Schnelle Sehen geübt werden kann. Anschließend können die Kinder durch das Runterziehen der Abdeckungen in der symbolischen und / oder der Plättchen-Darstellung die Lösung kontrollieren.
Alternativ zu der vorgestellten App oder ergänzend können die Kinder auch die „interaktiven Blitzblickübungen am 20er Feld für zuhause“ auf PIKAS digital bearbeiten.
