Die Übersicht zeigt die Basisaufgabe und Möglichkeiten der Erweiterung, Reduktion und Möglichkeiten der individuellen Unterstützung. Basisaufgabe: „Immer 7 Plättchen! Lege verschiedene Muster.“ Beschreiben von Mustern bzw. Teilen von Mustern. Dokumentation von Mustern (zeichnerisch). Sortieren von Mustern. Prüfung vorgegebener Abbildungen mit Mustern aus 6, 7, 9, … Plättchen. Reduktion: Legen von Plättchen auf einer Mustervorlage (Originalgröße). Nachlegen von Mustern (Vorlage ist sichtbar). Ergänzen von Mustern. Erweiterung: Legen zweifarbiger Muster (Verwendung von roten und blauen Plättchen). Muster verändern - Kombinationsmöglichkeiten finden. Übertragung der Aufgabenstellung auf größere Anzahlen von Plättchen. Möglichkeiten individueller Unterstützung: Zum Legen der Muster statt Wendeplättchen „Wendesteine“ und Unterlagen (z.B. aus Filz) verwenden. Zur Beschreibung der Muster Sprachmuster verwenden und einen Wortspeicher anlegen. Zur Dokumentation der Muster Stempel (z.B. Kreis aus Moosgummi auf Holzunterlage) verwenden.
Abbildung 1: Übersicht_Aufgabenstellung kompakt "Muster legen"

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Basisaufgabe

"Immer 7 Plättchen. Lege verschiedene Muster."

Material: Wendeplättchen / Unterlage

Die Kinder legen mit 7 Wendeplättchen verschiedene einfarbige Muster auf eine Unterlage. Die Zeit für das Legen der Muster sollte nicht zu knapp bemessen sein, damit die Kinder verschiedene Platzierungen und Gruppierungen der Plättchen ausprobieren können. Die zeichnerische Dokumentation erfolgt jeweils im Anschluss an das Legen eines Musters (vgl. Dokumentation von Mustern s.u.).

3 rechteckige Abbildungen mit darin liegenden Plättchenmustern nebeneinander. Linke Abbildung: 7 Plättchen in 3 Zeilen, 3 Plättchen in der ersten Zeile, unter dem mittleren Plättchen der ersten Zeile ein Plättchen in der zweiten Zeile, 3 Plättchen in der unteren Zeile. Mittlere Abbildung: auf der linken Seite zwei Plättchen. Das zweite liegt schräg rechts über dem ersten. Auf der rechten Seite fünf Plättchen angeordnet wie bei dem Würfelbild der Fünf.  Rechte Abbildung: Auf der linken Seite liegt ein Plättchen oben. Auf der rechten Seite sechs Plättchen angeordnet wie bei dem Würfelbild der Sechs.
Abbildung 2

Vertiefung

Beschreiben von Mustern bzw. Teilen von Mustern

Material: Wendeplättchen / Unterlage

Bei der Beschreibung von Mustern bzw. Teilen von Mustern geht es um die visuelle Strukturierung der Plättchen-Anordnung, d.h. die Kinder sollen die Gesamtmenge der Plättchen als aus Teilmengen zusammengesetzt wahrnehmen und die von ihnen wahrgenommene Struktur verbalisieren.

Indem die Kinder aufgefordert werden, ihr Muster zu beschreiben und zu erklären, werden sie angeregt, Strukturen und Besonderheiten genauer in den Blick zu nehmen. Es erfolgt eine aktive gedankliche Auseinandersetzung mit den mathematischen Strukturen. Hierzu finden Sie weitergehende Informationen in der Rubrik Leitideen unter: Aufgaben adaptieren "Unterschiedliche Darstellungsformen nutzen".

In einem zweiten Schritt können Kinder angeregt werden, das von ihnen gelegte Muster aus dem Gedächtnis zu beschreiben. Hierfür wird das Muster vor der Beschreibung von der Lehrkraft abgedeckt (vgl. Scherer & Moser-Opitz, 2010).

"Beschreibe dein Muster."

"Woher weißt du, dass es genau 7 Plättchen sind?"

"Kannst du das auch noch anders sehen?"

Zwei rechteckige Abbildungen mit jeweils darin liegenden Plättchenmustern nebeneinander. Linke Abbildung: Unten drei Plättchen in Form eines Dreiecks angeordnet (unten 2 Plättchen und eins mittig darüber). Mittig darüber vier Plättchen in Form eines Dreiecks angeordnet (unten 3 Plättchen und eins mittig darüber).  Rechte Abbildung: Gleiches Plättchenmuster wie links. Das oberste Plättchen sowie die beiden Plättchen rechts und links vom oberen Dreieck sind eingekreist. Das untere Dreieck und das mittige Plättchen vom oberen Dreieck sind eingekreist.
Abbildung 3

 Jan beschreibt sein Muster 

 

Vertiefung

Dokumentation von Mustern

Material: Wendeplättchen / Unterlage / Arbeitsblatt zur Dokumentation / Stift

Nach dem Legen dokumentieren die Kinder ihre Muster. Durch das Abzeichnen des Musters haben die Kinder die Gelegenheit, sich noch einmal bewusst mit den mathematischen Strukturen auseinanderzusetzen. Hierzu finden Sie weitergehende Informationen in der Rubrik Leitideen unter: Aufgaben adaptieren "Unterschiedliche Darstellungsformen nutzen".

In einem zweiten Schritt können Kinder angeregt werden, das von ihnen gelegte Muster aus dem Gedächtnis zu zeichnen.

Zwei Zeilen mit jeweils 3 Zeichnungen. Jede Zeichnung zeigt ein aufgemaltes Plättchenmuster mit sieben Plättchen sowie dem Namen des Kindes.
Abbildung 4

Vertiefung

Sortieren von Mustern

Material: Punktebilder (von der Lehrkraft vorgegeben oder von den Kindern selber gezeichnet) / Sortiertafel oder Sortierplakat 

Die Kinder sortieren vorgegebene oder auch die Punktemuster, die sie selber gezeichnet haben. Bei der Sortierung der Muster geht es um die Frage, bei welchen Mustern die Anzahl der Plättchen schnell bestimmt bzw. gesehen werden kann. Auch bei dieser Aufgabenstellung ist es wichtig, die Kinder anzuregen, die Gründe für die von ihnen vorgenommene Sortierung näher zu erläutern.

"Bei welchem Muster kannst du schnell erkennen, dass es 7 Plättchen sind?"

"Du hast gesagt, dass man bei diesem Muster (nicht) schnell erkennen kann, wie viele Plättchen es sind. Erklär mal!"

Bei dieser Aufgabenstellung kann es durchaus vorkommen, dass Kinder die Muster unterschiedlich sortieren. Wichtig ist immer, dass die Kinder eine Begründung für ihre Sortierung und die Zuordnung der Muster vornehmen können. 

Zwei Spalten. Links eine Karte mit dem Piktogramm eines Auges, rechts mit durchgestrichenem Auge. Darunter jeweils drei verschiedene Plättchenanordnungen bestehend aus sieben Plättchen: Spalte 1, Plättchenanordnung 1: 2 Reihen mit jeweils 3 Plättchen liegen diagonal untereinander, rechts oben liegt ein Plättchen abseits; Plättchenanordnung 2: 6 äußere Plättchen angeordnet wie ein Sechseck und ein Plättchen in der Mitte.; Plättchenanordnung 3: 2 Reihen mit jeweils 3 Plättchen liegen horizontal untereinander, in der unteren Reihe wurde ein Plättchen hinzugefügt. Spalte 2, Plättchenanordnung 1: Vier Plättchen in Form eines Quadrats, 3 Plättchen links in Form eines Halbkreises drumherum; Plättchenanordnung 2: 2 Plättchen übereinander, von oben ausgehend 3 nach rechts unten, eins nach oben und eins nach rechts unten; Plättchenanordnung 3: 2 Plättchen, kleiner Abstand, 5 Plättchen.
Abbildung 5

Bens Sortierung.

Zwei Spalten. Links eine Karte mit dem Piktogramm eines Auges, rechts ein durchgestrichenes Auge. Darunter jeweils verschiedene Plättchenanordnungen bestehend aus sieben Plättchen.
Abbildung 6

Hannas Sortierung.


Vertiefung

Prüfung vorgegebener Abbildungen mit Mustern aus 6,7,8,9,... Plättchen

Material: Punktebilder / Sortiertafel oder Sortierplakat

Abbildungen mit Mustern aus 6,7,9, … Plättchen werden geprüft und sortiert. Den Kindern steht eine Sortiertafel zur Verfügung. Hier gibt es verschiedene Möglichkeiten.

Sortiertafel 1: Unterscheidung der Muster - Handelt es sich um eine Darstellung mit 7 Plättchen oder nicht?

2 Fotos der gleichen Sortiertafel bestehend aus einer 2x2-Tabelle. Oben Links die Zahl 7, oben rechts eine durchgestrichene 7. Darunter werden Punktebilder eingeordnet, die aus 2 zusammengesetzten Würfelbildern bestehen. Linkes Foto: Unter der 7:  Plättchenabbildung bestehend aus 7 blauen Plättchen (Ein 6er Würfel und ein 1er Würfel). Durchgestrichene 7: Plättchenabbildung mit 10 blauen Plättchen (Ein 6er Würfel und ein 4er Würfel). Unter dem Plakat Karten mit weiteren Plättchenabbildungen mit blauen Plättchen. Rechtes Foto: Unter der 7: Plättchenabbildung mit 4 blauen und 3 roten Plättchen (Ein 4er Würfel und ein 3er Würfel). Durchgestrichene 7: Plättchenabbildung mit einem blauen und einem roten Plättchen. Unter dem Plakat Karten mit weiteren Plättchenabbildungen mit roten und blauen Plättchen. Die rechte Zahl ist immer rot eingefärbt.
Abbildung 7

Sortiertafel 2: Unterscheidung der Muster - Handelt es sich um eine Darstellung mit mehr, mit weniger oder mit genau 7 Plättchen?

Zwei Fotos desselben Plakats mit einer Tabelle bestehend aus 2 Zeilen und 3 Spalten. In der oberen Zeile im linken Feld steht das Wort „weniger“, im mittleren Feld steht „7“ und im rechten Feld steht das Wort „mehr“. Linkes Foto: Unter weniger: Bild von zwei 1er Würfeln. Unter der 7: Bild eines 6er Würfels und eines 1er Würfels. Unter mehr: Bild eines 5er Würfels und eines 3er Würfels. Unter dem Plakat Karten mit Plättchenmustern bestehend aus blauen Plättchen. Rechtes Foto: Unter weniger: Bild von einem 5er Würfel. Unter der 7: Bild eines 4er Würfels und eines 3er Würfels. Unter mehr: Bild zweier 4er Würfel. Das linke Würfelbild ist jeweils rot gefärbt. Unter dem Plakat Karten mit Plättchenmustern bestehend aus blauen und roten Plättchen.
Abbildung 8
 

Reduktion

Legen von Plättchen auf eine Mustervorlage

Material: Wendesteine oder Wendeplättchen / Mustervorlage

Eine Mustervorlage (in Originalgröße) wird durch die Lehrkraft vorgegeben. Das Kind legt die Plättchen direkt auf die Mustervorlage.

Zwei Fotos: Linkes Foto: Ein Plakat mit einem weißen Zettel mit einem aufgedruckten Plättchenmuster. Auf dieser Plättchenvorlage liegen vier unsortierte Wendesteine. Eine Hand fasst einen Wendestein an.  Rechtes Foto: Gleiches Plakat. Die vier Wendesteine liegen akkurat auf der aufgedruckten Plättchenvorlage. Eine Hand fasst einen Wendestein an.
Abbildung 9

Reduktion

Nachlegen von Mustern

Material: Wendesteine oder Wendeplättchen / Mustervorlage

Ein Muster aus 7 Plättchen wird durch die Lehrkraft vorgegeben. Das Kind legt das Muster mit Plättchen nach. Dabei bleibt die Vorlage sichtbar.

3 Fotos nebeneinander. Auf jedem Foto eine gelbe Unterlage mit zwei weißen DINA4-Blättern. Rechts: Plättchenvorlage bestehend aus 7 Plättchen, 5 Plättchen sind als Würfelbild angeordnet, 2 Plättchen liegen darüber.  Linkes Foto: Über dem linken Blatt liegen 5 Wendesteine. Mittleres Foto: Auf dem linken Blatt ist die rechte Hälfte des Musters mit 4 Plättchen nachgelegt, 2 Plättchen liegen über dem Blatt. Rechtes Foto: Auf dem linken Blatt ist das Muster nachgelegt.
Abbildung 10

Reduktion

Ergänzen von Mustern

Material: Wendesteine oder Wendeplättchen / Mustervorlagen

Ein Muster aus 3,4,5,… Plättchen wird durch die Lehrkraft vorgegeben. Das Kind ergänzt das Muster, bis 7 Plättchen liegen.

Ein Schwerpunkt sollte gesetzt werden bei Darstellungen, die den Bezug zur Zahl 5 betonen, denn neben den einfachsten Beziehungen (eins mehr - eins weniger), ist es insbesondere für Kinder mit Lernschwierigkeiten wichtig, „die Beziehung aller anderen Zahlen bis neun zu den Zahlen fünf und zehn zu erarbeiten […]. Das Verstehen und Automatisieren alleine dieser wenigen Zahlbeziehungen ermöglicht Kindern bereits, eine Vielzahl von Grundaufgaben zu lösen, ohne zählen zu müssen“ (Gaidoschik, 2007, S. 40).

3 Fotos nebeneinander. Auf jedem Foto eine gelbe Unterlage mit einem weißen DiNA4-Blatt.  Links: Plättchenanordnung aus 5 blauen Plättchen in Form eines T (obere Reihe 3 Plättchen, unter dem mittleren Plättchen eine vertikale Reihe bestehend aus 2 Plättchen).  Mitte: gleiche Plättchenanordnung. Unter dem rechten oberen Plättchen liegt ein roter Wendestein. Am linken Rand des Fotos eine Hand mit einem roten Wendestein. Rechts: gleiche Plättchenanordnung wie im mittleren Foto. Hand mit dem roten Wendestein unter dem linken blauen Plättchen der Plättchenanordnung.
Abbildung 11

Erweiterung

Legen zweifarbiger Muster

Material: Wendeplättchen / Unterlage

Die Kinder legen mit 7 Plättchen zweifarbige Muster (auch als Vorbereitung auf die folgende Aufgabe "Muster verändern - Kombinationsmöglichkeiten finden).

3 Fotos mit Plättchenanordnungen aus 7 Plättchen. Links: obere Reihe 3 blaue Plättchen, unter dem mittleren Plättchen ein rotes Plättchen, untere Reihe mit 3 blauen Plättchen. Mitte: drei rote Plättchen vertikal in einer Reihe. Vier blaue Plättchen um das oberste rote Plättchen herum. Rechts: vier rote Plättchen halbkreisförmig angeordnet. Darüber ein zweiter Halbkreis bestehend aus 3 Plättchen (die äußeren Plättchen sind blau und das in der Mitte ist rot).
Abbildung 12
 

Erweiterung

Muster verändern - Kombinationsmöglichkeiten finden

Material: Wendeplättchen / Mustervorlage

Den Ausgangspunkt stellt ein einfarbiges Muster aus 7 Plättchen dar. Die Lehrkraft stellt die Aufgabe, das Muster zu verändern:
"3 (1,2,4,5,6) der 7 Plättchen sollen rot sein. Wie viele verschiedene Muster findest du?"

Die Kinder drehen immer drei Plättchen um, so dass die roten Flächen sichtbar werden.

Plättchenanordnung aus 7 blauen Plättchen. Außen: 6 Plättchen in Form eines Sechsecks angeordnet, ein Plättchen in der Mitte.
Abbildung 13
3 Fotos eines Plättchenmusters, bestehend aus 6 äußeren Plättchen angeordnet wie ein Sechseck und einem Plättchen in der Mitte. Links: die oberen drei äußeren Plättchen sind rot, die anderen blau. Mitte: oben zwei und auf der gegenüberliegenden Seite ein rotes Plättchen, die anderen sind blau. Rechts: oben zwei und in der Mitte ein rotes Plättchen, die anderen sind blau.
Abbildung 14
 

Jedes neue Muster wird von den Kindern dokumentiert.
Im Anschluss geht es um die Frage, ob alle Möglichkeiten gefunden wurden:
"Gibt es noch weitere Muster?"
"Woher weißt du, dass du alle Muster gefunden hast?"

Hierfür bietet es sich an, die gefundenen Muster sortieren zu lassen.
Gleichzeitig kann überprüft werden, ob es gleiche Muster gibt (drehsymmetrisch):
"Vergleiche die beiden Muster!"

2 Fotos eines Plättchenmusters, bestehend aus 6 äußeren Plättchen angeordnet wie ein Sechseck und einem Plättchen in der Mitte. Links: die oberen drei Plättchen sind rot, die anderen blau. Rechts: die linken drei Plättchen sind rot, die anderen blau.
Abbildung 15

Durch Drehen des Musters kann die Perspektive auf das Muster verändert werden.


Möglichkeiten individueller Unterstützung

Zum Legen der Muster statt Wendeplättchen "Wendesteine" verwenden

Zum Legen der Muster können statt Wendeplättchen auch "Wendesteine" (Rechenschiffchen) und Unterlagen (z.B. aus Filz) verwendet werden. Vor allem Kinder mit motorischen Schwierigkeiten können auf diese Weise unterstützt werden

Foto einer Filzunterlage, auf der sieben Wendesteine liegen.
Abbildung 16

Möglichkeiten individueller Unterstützung

Zur Beschreibung der Muster Sprachmuster verwenden und einen Wortspeicher anlegen

Zur Beschreibung der Muster können die Kinder Sprachmuster verwenden und einen Wortspeicher anlegen. Es sollte auf bereits bekannte Begriffe (Raumorientierung) zurückgegriffen werden.

Vorlage mit den Begriffen oben, unten, rechts, links, Mitte:

2 Abbildungen eines Wortspeichers nebeneinander. Links: In der Mitte steht „in der Mitte“. Pfeil nach oben, Begriff „oben“; Pfeil nach links: „links“; Pfeil nach unten, Begriff „unten“; Pfeil nach rechts, Begriff „rechts“ (r ist rot markiert). Rechts: Gleicher Wortspeicher wie links. In der Mitte Plättchenmuster, bestehend aus 6 äußeren Plättchen angeordnet wie ein Sechseck und einem Plättchen in der Mitte.
Abbildung 17

Sind den Kindern die Begriffe (oben / unten / links / rechts / Mitte) bekannt und können richtig angewendet werden, dann können die Sprachmuster auch erweitert werden: oben sind... bzw. oben ist... / unten sind... bzw. unten ist ...

Hinweise und Anregungen zur Erarbeitung eines Wortspeichers und zur Arbeit mit Kindern, die einen Unterstützungsbedarf im Bereich Sprache haben, finden Sie unter: Förderschwerpunkt Sprache.


Möglichkeiten individueller Unterstützung

Zur Dokumentation der Muster Stempel verwenden

Zur Dokumentation der Muster kann ein Stempel verwendet werden.
Material (Stempel): Kreis aus Moosgummi (Plättchengröße) / Flaschenkorken / doppelseitiges Klebeband:

2 Fotos:  Links: oben Filzunterlage mit Plättchenmuster aus Wendesteinen. Darunter ein weißes Blatt, auf dem das gleiche Plättchenmuster gestempelt ist und eine Hand mit einem Stempel. Rechts: Weißes Blatt mit gleichem Stempelmuster und links daneben einem Stempel und einem Stempelkissen.
Abbildung 18